Página 80 - Solución de Problemas de Termodinámicas
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Problema 3.
(i)
Los sistemas
A
y
B
constituidos por
el
mismo gas e ilustrados en la figura, se ponen en
contacto térmico (a volumen constante) hasta que alcanzan el equilibrio. Detenninar:
a) La temperatura final de equilibrio eomún a ambos sistemas, b) la presión final de cada
gas, e)
la variación en la entropía del universo.
(ii)
Considere ahora que se pennitc la expansión libre adiabática del
gas
que alcanzó la
mayor presión en
(i)
hasta que su presión se iguala a la presión fmal que adquirió
el
otro
gas. d) ¿Indicar cuál es
el
gas que se expande?
Determinar: e) el volumen final del gas que se expandió libremente, 1) la variación en la
entropía del universo.
Finalmente, considerando a los dos procesos (i) y
(i¡)
en conjunto, indique si este proceso
en conjunto es reversible o irreversible.
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I)atos:
R
=
0.3
kJlkgK,
CI' '" 0.6
kJlkgK
SoluciólI
(i):
Paso l.
úladofimJl
De acuerdo con la ley Cero de la Termodinámica, cuando los sistemas
A
y
B
lleguen al
estado final de equilibrio, su temperatura debe ser la misma. Para determinar esta
temperatura final ,
T", '" T/Jf '"
7~
. de equilibrio procedemos de la siguiente manera:
Dado que los sistemas
A
y
B
están confinados en un recipiente de paredes rígidas
adiabáticas, entonces no tienen interacción mecánica ni térmica con los alrededores, por lo
que:
I1U '" (I1U" +ñU
11 )
= Q-W =
O ; de donde
ñU.. = - ñU
11 '
es decir que
m" C"A
(TI
-
T
A.) '" -mIlC"1I
(TI
-
T
II .) :
pero como se trata del mismo gas,
C VA
=
C
VB
=
C
v ,
entonces:
m
A
(T¡
-
T
A •
) '"
- mil
(T,
-
T~.) ;
ecuación de la cual despejamos a
T¡ .
(ni..
+m/t )
T¡
'"
(mAT.,.
+
mIlT
II . ):
de donde la temperatura final de equilibrio para ambos
sIstemas es:
a)
T¡
I~a.w
1.
mATA. +mRTII •
11/
A
+
mil
[(3)(300) +(5)(800)J kgK
(3+5) kg
612.5 K
Los sistemas
A
y
B
están separados por una pared rígida diatérmica por lo que sólo
interactúan térmicamente. manteniéndose constante su T!!spectivo volumen; de aquí que
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