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APÉNDICE D
OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS COMPLEJOS
Este apéndice no es un curso sobre números complejos, solamente es
un resumen de los diferentes enfoques que tienen los números complejos,
así como sus operaciones básicas. Es importante recordar que la unidad
imaginaria se establece como
1- j
=
y que
.
1 - j
2
=
-
Forma cartesiana.
Figura D-1.
Operaciones:
Igualdad.-
d by
c a
jd c jb a
=
= ∴ += +
Suma.-
(
) (
) (
) (
)
d bj c a jd c jb a
+ + + = + + +
Resta.-
(
) (
) ( ) (
)
d - bj c - a jd c - jb a
+ = +
+
Producto.-
(
) (
) (
) (
)
bc adj bd - ac jd c jb a
+ +
= + ⋅
+
Cociente.-
(
)
(
)
2
2
2
2
d c
ad - bc j
d c
bd ac
jd c
jb a
+
+
+
+
=
+
+
Conjugado.-
jb - a z
*
=
Suma de conjugados.-
(
) (
)
a 2 jb - a jb a z z
*
=
+ + = +
Resta de conjugados.-
(
) (
)
jb 2 jb - a - jb a z - z
*
=
+ =
Producto de conjugados.-
(
) (
)
2
2
2
*
z b a jb - a jb a zz
= + =
⋅
+ = ⋅
Cociente de conjugados.-
2
2
2
2
2 2
*
b a
b a 2 j
b a
b - a
jb - a
jb a
z
z
+
+
+
=
+
=
Módulo.-
2
2
b a z
+ =
