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Conjugado.-
θ
- r z
*
∠=
-
Forma exponencial
Considerando las siguientes expresiones de Euler,
θ
θ
θ
sen j
cos e
j
+ =
;
θ
θ
θ
sen j -
cos e
-j
=
el número complejo puede tomar la siguiente forma y realizar las
siguiente operaciones.
(
)
θ
θ
θ
θ
j
er
r
sen j
cos r z
⋅=∠=
+
=
Producto.-
(
)
2 1
2
1
j
2 1
j
2
j
1
e r r ) e r() e (r
θ
θ
θ
θ
+
⋅ ⋅ = ⋅
⋅
⋅
Cociente.-
(
)
2 1
2
1
- j
2
1
j
2
j
1
e
r
r
e r
er
θ
θ
θ
θ
⋅ =
⋅
⋅
Potenciación.-
(
)
θ
θ
n j
n
n j
e r
er
⋅ = ⋅
Raíz enésima.-
n
j
n
n
j
e r er
θ
θ
⋅
= ⋅
Conjugado.-
θ
j -
*
er z
⋅=
Producto de conjugados.-
2
j -
j
r ) er)( e (r
= ⋅
⋅
θ
θ
También de las expresiones de Euler, se puede deducir que
2
e e
cos
j -
j
θ
θ
θ
+
=
y
j 2
e - e
sen
j -
j
θ
θ
θ
=
