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Problema 2.
Un sistema que consta de 4 kg de aire inicialmente a 27°C realiza
el
ciclo reversible
ilustrado en el plano
ST.
Sabiendo que en la expansión isoténnica el sistema triplica su volumen, determinar: a) la
variación de la entropía del sistema debida a la compresión a temperatura constante, b) el
calor cedido por el sistema.
Si debido a la compresión isoentrópica la temperatura del sistema awnenta a 327°C,
calcular: c) el calor absorbido por el sistema, d) el trabajo neto realizado por
el
sistema
y
e) el rendimiento
re
del ciclo.
T
Datos:
m
=
4 kg,
R
=
0.287
kJlkgK, C
p
=
1.007
kJ/kgK
Solución:
Poso
J.
• S
El diagrama
ST
del ciclo muestra que
el
sistema intercambia calor con los alrededores
durante los procesos
(2~3)
y
(4~ I)
Yel signo correspondiente depende de si la entropía
aumenta o disminuye; dado que para
el
proceso
(2~3)
la entropía está aumentando,
entonces durante este proceso el sistema absorbe calor, es decir que:
Q2-+3
>
O ; además,
como para este proceso la temperatura es constante,
T}
=
T
2
=
T
mu •
de la ecuación de la 1
a
Ley:
t1U
2 -+ 3
=
O
=
Q2-+3
-
W
2 ..... 3
'
se concluye que:
W
2 ..... 3
=
Q 2.....3
;
esto es que,
W
2 ..... 3
~
O .
Este último resultado nos permite concluir que el proceso
(2~3)
representa a la expansión
isoténnica durante la cual el sistema triplica su volumen, por lo que
V;
=
3V
2 •
La variación en la entropía del sistema debida a este proceso se calcula a partir de la
ecuación:
M,~,
=
mC
v
m(
~)+mRm(~)
=
mRln (
~)
=
mRm(
3;" ), esto es
(
kJ )
kJ
M'~l
=mRm (3)= (4
kg) 0.287 -
In(3)
=
1.26 -
kgK
K
170
