Página 110 - Solución de Problemas de Termodinámicas
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Problema 5,
Los sistemas
A
y
B
constituidos por helio e ilustrados en la Figura, intercambian calor hasta
que alcanzan el equilibrio.
Indicar mediante cálculos si el proceso es reversible
o
irreversible.
ÚUWO ""e,,,1
Ootos:
R
"" 2.08 kJlkgK,
el'=
5.20
kJ/kg.K
SO{IICÜill:
~Iadof",ol
kJ
Con los datos dc
e
p )'
R.
se obtiene:
e,.
""
e
p -
R
'"
3.12
kgK
Paso l .
De acuerdo con la ley Cero de la Termodinámica cuando los sistemas
A
y
B
alcancen
el
equilibrio térmico. la temperalura final de ambos debe ser igual. Sea
T...,
=TI1/
",,7~
la
temperatura final de equilibrio, la cual se detennina de la siguiente manera:
Dado que los sistemas
A
y
B
están contenidos en un recipiente de paredes rígidas
ad iabáticas. entonccs
no
tienen interacción mecánica ni termica con los alrededores, por lo
que:
tJ.U =(tJ.U,, +tJ.U,, )=Q-W
""O ; de donde
tJ.UA=-tJ.U",
es decir que
fI1
Ae 'A( T, -TA,)=-m"er,,(T, -T".);
pero como se
trata
del mismo gas,
C
YA
""C
Y8
=C
y ;
entonces :
nr
A
(T,
-
T
M )
:::
-nr"
(T¡
-
T",):
ecuación de la cual despejamos a
T,.
T, (mA +m 8
)=
(mATA'''' mIJTB,).
de donde la temperatura fmal de c:quilibrio para ambos
sistemas es:
T,
mATA,
+m,,1~,
mi
+
m l/
Paso 2.
[(3)(400)+(1)(9oo)J kgK
(3+1)
kg
525 K
Los sistemas
A )' B
están separados por una pared rígida diatémlica por lo que sólo
interactúan térmicamente. manteniéndose constante su respectivo "olumen; de aquí que la
variación total en la entropía del uni"erso para el sistema completo fonnado por
A
y
B
es
igual a:
óS,_,
(IIniv)
=
(óS
A
+.óS,,)+óS,_,
(alred) ;
pero
tJ.S,_¡ (a/red)=O
porque
A
y
B
no
tienen ningún tipo de interacción con el exterior. luego entonces:
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