Página 197 - Coordinación de Servicios de Información
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b) Sustitutos perfectos
F(Xl' X
2 )
=
X,
+
X
2 •
debido a que son insumos sustitutos perfectos
en la producción. la empresa utilizará el más barato de los dos. De
manera que el costo mínimo de producir "Y" unidades de producto
será w,Y
Ó
w
2
Y . según sean los precios (se utilizará el más
barato). es decir:
C(w,. w
2 •
Y)
=
MIN {w,Y. w
2
Y}
=
MIN {w, . w
2 }
Y
c) Tecnología Cobb-Douglas
¡(x,. x
2
)=
AX,axf
s.a.
¡(X"XJ=
y
=
AX,a x f
L
=
W,X,
+
W 2
X
2
-
A(AX,a x f
-
y)
aL _
,
'XaX p
-
o
-]
'Xa-I X p
- W , -
alVt
I
2 -
=>
W, -
alVt
I
2
ax ,
Condiciones de
aL _
fJ xa x p- I
-
o
fJaAX" X
P -
1
Primer orden
(necesarias)
-
- W 2 -
aA
I
2
-
=>
W 2
I
2
aX
2
aL
=
AX"X
P -
y
=
o
=>
Ax a X
P
=
y
aA
I
2
I
2
(1)
(2)
(3)
Multiplicando (1) por X,
y
(2) por X
2
de ambos lados de la
igualdad se obtiene:
w,X,
=
aAX,a
xf
=
aAY
(1)
W 2
X
2
=
pAX,a
xf
=
aAY
(2)
. X
=
.~A ~
X
=
PAY
• •
,
2
W,
W 2
Sustituyendo en (3)
Resolviendo para A
1a+p
_
A-'
- a p -P a pyl-a-P
/L
-
a
w
1
w
2
Departamento de Economía. AZCAPOTZALCO CSH
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