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académIcos
~
Sumando (1) Y (2')
k+~k+k+~~$ k- ~~+k-~~
(w; -W¡' XX; - X¡' )+(w;
- w; XX~
- X; )$
O
~W;M,
+
~WzMz
$
O
si
M
z
=
O
~ ~W;M,
$
O
Esto implica que la función de demanda de X, tiene pendiente nega–
tiva. Por lo tanto la teoría de la minimización de costos revelada
implica en este caso que si se incrementa X,(ó'X,
>
O) e sto se
debe a que su precio ha disminuido (ó'w,
>
O).
3.58 Una empresa produce idénticos productos en dos plantas dife–
rentes. Si el costo marginal en la primera excede al costo margi–
nal de la segunda planta ¿Cómo puede reducir costos
y
mante–
ner el mismo nivel de producción?
Va que CMg,
>
CM9
2 ,
resulta rentable desplazar una pequeña
cantidad de producción de la planta 1 a la planta 2 (con menor costo
marginal) hasta el punto en que los costos marginales se igualen,
que resulta ser el punto óptimo de la división de la producción entre
las dos plantas, pues una vez alcanzado este punto desviar la pro–
ducción de una planta a otra no podrá disminuir los costos.
Demostración de la asignación en dos plantas:
Formalmente existen dos plantas con dos f unciones de costos
distintas (C,(y) V C
2
(y)) . Se desea producir V unidades al menor
costo, produciendo a Iguna cantidad en cada u na de las plantas
¿Qué cantidad producir en cada planta?V·, asociada a CMg"
V·
2
a sociada a C M9
2
s e resuelve con la t ercera condición . La
distribución de la producción entre plantas se hará hasta que am–
bas se tengan iguales costos marginales.
M/NC¡(y.¡) +
C
z (
YJ
y¡
,y~
s.a.
l"¡
+
Y2
=
Y
L
=
C¡
(Y'J
+
C
2
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A(
t;
+
Y
2
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y)
Departamento de Economía - AZCAPOTZALCO CSH
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