Página 55 - Coordinación de Servicios de Información

La distribución LOG-NORMAL tiene la siguiente f6rmula para su función
de "frecueoncjas:
df = (l/~nlnag) exp[- (lndp - lnCMD)'/2(lnag)'J dlndp (1)
= media geométrica en donde: CMD
ag
y lndg
= desviación geométrica
= Lni lndi/N
y '~
In ag = [Eni (In di- In dg)2/N-ll
dado que dlndp = ddp/dp, la ecuación (1', también se expresa como:
df = (lI~lfdplnag) exp(- <lndp - lnCM0l1/2<lnag)2l ddp
La distribución LOG-NORMAL es particularmene útil cuando la relación
entre el diámet,-o mayor a menor es mayor o igual a 10
diámetro mayor/ diámetro menor ~ 10
La distribución LOG-NORMAL se abaliza fácilmente con
gráficas LOG-PROBABILTY, usando la escala de
(PROBABILITY) como ordenada para la frecuencia.
el uso de
probab i 1 idad
La escala probaloilidad comp,-ime los valores cercanos a la mediana (SOlO
y los expande en los valores cercanos a 10$ extremos, de tal manera
que las gráficas de valor acumulado presentan rectas.
Las gráficas LOG-PROBABILITY se pueden construir en papel aritmético
(cuadriculado), graficando el logaritmo del diámetro, cont,-a la unidad
probit del porcentaje acumulado, la unidad probit da un desplazamiento
lineal de el punto SOY. (mediana) en unidades de desviación estandard
+5.
dado que para una distribución normal se tiene la siguiente relación
a d84 -d50 = d50 - dlb
tomando logaritmos:
In ag = In d84 - In d50
o bien In ag = In (d84/dSO) =
ó ag = GSO = d84Y./d50Y. =
= In d50 In dlb
In (d50/dlb)
dSOY./d16Y. = [d84Y./d16Y.l~
GSD = desviación geométrica
estandard
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