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En la Fig. 1.2. se muestra un volumen ar–
bitrario del líquido en reposo, que se di–
vide en dos partes por la sección s-s. So–
bre un punto cualquiera (A) de la sección,
se supone que la fuerza de la presión hi–
drostática no está dirigida por la normal
y hacia el punto A. Entonces la fuerza P
puede descomponerse en dos componen–
tes: Pn y Pk. Debido a que Pk es tangente
z
p, 1
,
1
1_- __ _
/
/
/
Se verán las condiciones para el equi–
librio de este prisma bajo la acción de
las fuerzas externas. Las fuerzas externas
son las fuerzas normales de la presión hi–
drostática : Px, Py, Pz, Pn y Py. Estas fuer–
zas actúan sobre los cinco lados del prisma:
ABCD, ABF, DCE, ADEF y BCEF, lo
mismo que las fuerzas volumétricas Q . pro–
porcionales a la masa.
p,
p,
~~~--------~------------~~-- x
y
py p,
Fig. 1.3. Demostración de la segunda propiedad de la presión hidroslálica.
a la sección s-s, desplazaría la partícula de
líquido ya que éste ofrece muy poca resis–
tencia a tal movimiento . Esto contradice la
condición de reposo que tiene el líquido. Si
la fuerza está por la normal pero no hacia
la partícula, entonces podría arrancar di–
cha particula del líquido, lo cual tampoco
no ocurre y por lo tanto queda demostrado
que la fuerza sólo puede actuar por la nor–
mal y hacia la partícula.
La segunda propiedad se demuestra con
ayuda de la Fig. 1.3, en la cual se muestra
un punto cualquiera A de un líquido en
reposo. Sobre el punto A se destaca un
prisma elemental de 5 lados (pentahedro),
cuyos lados elementales son dx, dy, dz y dn.
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Como se ve en la Fig. 1.3, Py Y Py son
iguales y opuestas, por lo que se eliminan.
Como Px, Pz, y Pn son las presiones
medias y al mismo tiempo las presiones de
cualquier punto de las áreas, ya que éstas
son elementales, entonces dichas presiones
se pueden expresar:
Px = px dy dx pz = pz dx dy Pn = pn dy dn
dQ = m dq (1.12)
Donde: m = Masa del prisma .
dq = Fuerzas volumétricas es–
pecíficas.