Página 16 - Aplicaciones de la Integral
Versión de HTML Básico
(1)
(2)
(3)
7
PREGUNTAS. ¿Cuál seria la fórmula para calcular el área si
v¡(s) y vis)
están sobre el eje
s?
¿Y cuál si
v¡(s)
y
v
2
(s)
están bajo el eje
s?
Supóngase que
v
2
(s)
~
v¡(s)
en
[a,b] .
CASO 3. Una situación más complicada seria determinar el área sombreada de la figura 3.
figura
3
superiores, según se indica en la
a.
y
as
delimitan 5 zonas para el
cálculo de las áreas respectivas. Con
la finalidad de no complicar la figura
3, no se han trazado los rectángulos
representativos en cada zona
numerada. Todas las funciones, por
construcción, satisfacen las condiciones de integrabilidad.
Utilizando los resultados de los casos 1
y
2 precedentes, se tiene para cada zona:
Zona 1,
Zona 2,
A(r)I"
=
LO,
[W¡ (r) - w
2
(r»)dr + L
O
,[v
2
(r) - v¡(r»)dr .
~ ~
~
Zona 3,
A(r)I
O
,
=
LO' [w¡ (r) - v¡ (r»)dr
o,
o,
