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Indice
Prologo 7
1 Introducción 9
1.1 Ecuaciones Diferenciales y Modelos Matemáticos. 9
1.2 Conceptos Básicos de Ecuaciones Diferenciales 22
1.2.1 Método de lsoclinas . 28
2 Ecuaciones Diferenciales de Prime r Orden 35
2. 1 Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables 35
2.2 Ecuaciones Diferenciales Homogéneas ~~
2.3 Ecuaciones Diferenciales Exactas 53
2.4 Factores Integrantes 62
2.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales 70
2.6 Ecuación de Bernoulli 74
2.7 Miscelánea de Ecuaciones Diferenciales 78
2.8 Cambios de Variables Diversos . 8~
2.9 Ecuación de Ricatti 87
2.10 Ecuación de Clairaut 89
3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales de Prime,' Orden 91
3.1 Trayectorias Ortogonales 91
3.2 Mecánica. 93
3.3 Aplicaciones a problemas relacionados con crecimiento " decrecimiento 96
3.3.1 Desintegración Radiactiva. 96
3.3.2 Problemas de Enfriamiento. 101
3.3.3 Modelos de Población. 10,1
3.4 Mezclas
3.5 Circui tos Eléctricos LR y RC en Serie .
3.5.1 Circui to LR en Serie
3.5. 2 Circuito RC en Serie
4 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden
4. 1 Conceptos Básicos
4.2 Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Ord 0 n
4.2. 1 Solución de la Ecuación Homogénea.
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