Página 14 - CYAD Anuario 2011
Versión de HTML Básico
13
Importancia del análisis de transferencia de calor.....
y en las superficies externa e interna
Two
(
o
C) es la temperatura de la superficie externa
del elemento y
Twi
(
o
C) es la temperatura de la su-
perficie interna del elemento, tal como se muestra
en la Figura 1.
La ley de Fourier proporciona el flujo de calor por
unidad de área.
q
x
”
=
To - Two
=
Two - T
1,2
=
...
=
T
N-1,N
-Two
=
Twi-Ti
1/
ho L
1
/ k
1
L
N
/k
N
1/hi
Al utilizar el concepto de resistencia térmica
R
(tam-
bién conocido como valor
R
), el flujo de calor por uni-
dad de área se puede expresar como
donde la resistencia térmica
R
está dada por la suma
de las resistencias en las superficies externa e inter-
na,
1/ho
y
1/hi
, respectivamente, más las resistencias
conductivas de las
N
capas
Por lo tanto, en estado estacionario, la única propie-
dad del elemento que determina la transferencia de
calor es la resistencia térmica
R
, a mayor resistencia
térmica, mejor es su desempeño térmico.
transferencia de
calor
dependiente del
tiempo
Cuando la amplitud máximo a mínimo de la oscila-
ción de la temperatura del aire al exterior no es pe-
queña con respecto a la diferencia de temperatura
media entre el exterior y la temperatura media del
interior y la radiación solar es importante, se debe
hacer un análisis dependiente del tiempo.
Para analizar la transferencia de calor a través de un ele-
mento compuesto por
N
capas de materiales, se em-
plea para cada
j-ésima
capa, la ecuación de conducción
de calor en una dimensión dependiente del tiempo.
10
Esta ecuación describe la variación de la temperatura
dentro de la
j-ésima
capa
T
j
como función del tiempo
t
y de la posición transversal al muro
x
. El coeficiente
a
j
es la difusividad térmica del material de la
j-ésima
capa (m
2
/s) y se define como la relación entre la con-
ductividad térmica
k
y la capacidad de almacenamien-
to térmico o capacidad calorífica del material
C
j
=
ρ
j
c
j
donde,
r
j
es la densidad (kg/m
3
) y
c
j
es el calor espe-
cífico (J/kg
o
C). Por conservación de energía en las
uniones de las capas y en las superficies exterior e in-
terior del elemento, se deben cumplir las ecuaciones
(6) a (8). La temperatura de la superficie externa del
elemento
Two
se sustituye por la temperatura sol-
aire
Tsa
que es función del tiempo y está dada por
la ecuación (1). Se asume que la única fuente calor
para modificar la temperatura interior
Ti
es a través
del elemento y que la superficie interna del elemento
tiene una distancia
d
al centro de la habitación. Por
lo tanto, el comportamiento térmico del elemento
-k
j
dT
= -
k
j+1
dx
j,j+1
dT
dx
j,j+1
-k dT
=
ho
(
To-Two
)
dx
wo
-k dT
=
hi
(
Twi-Ti
)
dx
wi
q
x
” =
To - Ti ,
R
d
T
j _
a
j
d
c
d
2
T
j =
0
d
c
2
a
j
=
k
j
=
C
j
k
j
,
r
j
c
j
10 Incropera and De Witt 2002. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley & Sons, New York. p. 254
R
= 1
+
L
1
+
L
j
+ ... +
L
N
+
1
ho k
1
k
j
k
N
hi
