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11-12
m ~ 1 kg
Superficie terrestre W = 1 kgf
~~._---,
Fig. 21
1.5. La ley de Hooke
Cuando una varilla, que supond remos recta y
homogénea, se somete a tensión, experimenta una
elongación. Si se somete tl compresión, experimenta
un acortamiento.
F L F
• •
Varilla en tensión
F F
Varilla en compresión
Fig.22
Decimos que la varil!a se comporta efásticamellte si
recupera sus dimensiones origina les al ser retirada la
fuerza F.
(131 Ley de Hookc
En el rango de comportamiento elástico la
elongación "b" es proporcional a la fuerza "F"
segtm la relación
donde:
AE
F=-·6
L
L = longitud de la varilla
A = área de la sección transversal de la varilla
E:: módulo de elasticidad de la varilla.
El módulo de elast icidad "E" (o "módulo de Young")
es una propiedad que depende de la composición
química de la varilla. En la siguiente tabla se dan
algunos valores típicos de "E". Sus unidades en el
sistema internacional son ias mismas que las de
presión:
N
- = Pa = pascal
m'
El "gigapascal", abreviado "GPa", es 10 9 Pa.
._--- ~_.- --- -- ..---- - ----1
¡--
Material Módulo de elasticidad
; Acero 200 GPa
! Al uminio 70 GPa
Bronce 100GPa
,
'-- Madera 11 GPa
~jemplo l J Calculemos la elongación de una varilla
de acero de ] m de longitud, bajo una carga igual al
peso de una tonelada. El área transversal de la vari lla
es de 500 mm 2.
La masa de una tonelada (1000 kg) equivale en
newtons a
m
W ~ m g ~ 1000 kg x 9.8 --, - 9800 N
s
Poniendo en la fórmula (13) los valores
L - 1m
A- 500 mm' - 500 (10-3 m)'-
obtenemos
L
6=- F
AE
- 0.000 098 m" 0.1 mm
(14) Se suele escribir (13) en la forma
F = k 6
donde se define el coeficiente de rigidez de la
varilla como
k= AE
L
I