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Compare estos valores con los
correspondientes a la Fig. 37, o sean C = 140, N¡ z 100
y N 2 - 700. Al jalar el Amigo la Cuerda con una fuerza
de 30, la carga del Resorte (su compresión C) se
aligera desde 140 hasta no; también disminuye la
fuerza de contacto NI entre la Tabla y el Bloque,
pasando de 100 a 70. En cambio, la acción de jalar la
Cuerda produce mayor presión del Amigo sobre el
Piso: el valor de N 2 pasa de 700 a 730. Es instructivo
que compare ambas situaciones, sin cuerda y con ella,
y que intuya físicamente como se diferencian los
valores de las fuerzas en una y otra.
Si el Amigo jala con la fuerza justamente
suficiente para levantar el Bloque, o sea si aplica
T = 100 (igual al peso del Bloque), se anula la fuerza
B1oque-Tabla (NI = O); por otra parte la compresión
del resorte se iguala con el peso de la Tabla (C = 40) Y
la presión del Amigo sobre el Piso se vuelve la
máxima, N 2 "'" 800 (Esta es reáprocamente la fuerza
que siente el Amigo en sus pies).
Hemos analizado así completamente el
equilibrio del sistema global propuesto. Hemos
presentado un buen número de conceptos e ideas
importantes. La mayoría de estas nociones figuran sin
modificaciones esenciales en problemas de equilibrio
más complejos, concernientes a cuerpos "extendidos",
cuyas dimensiones geométricas deben tomarse en
consideración (en la "estática de cuerpos rígidos").
Cabe hacer una recomendación.
Una parte importante de su educación en el
tema de la estática consiste en conseguirse cierta
"intuición estática", esto es, una percepción natural de
lo que es el equilibrio y las fuerzas detrás del mismo,
la cual no exija demasiados razonamientos. Igualmente
importante es desterrar ideas preconcebidas falsas.
Ahora aprovecharemos el problema de estática
que hemos venido estudiando para introducir otros
conceptos básicos, encaminados a facilitar aun más el
análisis del equilibrio.
2.10. Diagramas de c\!erpo libre de
sistemas compuestos.
Todo sistema físico, por complejo que sea,
posee su diagrama de cuerpo libre. En la sección
precedente hemos resueIto el problema utilizando los
DCl's de cada cuerpo individual del sistema global.
Pero también podríamos haberlo resueIto empleando
DCl's correspondientes a parejas o temas de cuerpos.
En esta sección explicaremos cómo obtener esta clase
de DCl's, ilustrando el método para el sistema
- --t:Amigo, Cuer.da,-Bloque}, uno de los subsistemas del
ll-21
sistema global.
W2 ~
N,
Fig. 38
El DCl de un sistema compuesto se puede
visualizar como la "superposición vectorial" de los
DCl's de sus cuerpos constituyentes. Integremos en
una sóla figura los DCL's de los tres cuerpos que
forman nuestro subsistema (mire la Fig. 38a),
incluyendo las tres fuerzas existentes sobre el Bloque,
las dos sobre la Cuerda, y las tres sobre el Amigo.
Al sumar vectorialmente las ocho fuerzas que
aparecen en la Pig. 38a, habrá unas cancelaciones
triviales: las fuerzas de acción-reacción en los
contactos Amigo-Cuerda y Bloque-Cuerda (fuerzas
tachadas con signos "1/" en esa figu¡"a) se cancelan.
Por consiguiente, desde el principio no es necesario
tomarlas en cuenta. El DCL del subsistema se
simplifica al de la Fig. 38b.
Llegamos así a una regla sumamente
importante:
(20) Al hacer el ?iagrama de cuerpo libre de un
sistema compuesto por varios cuerpos, excluya
las parejas de fuerzas acción- reacción que surgen
en los contactos entre cuerpos pertenecientes al
sistema,
A manera de comprobación, la ecuación de
equilibrio del subsistema es, del DCL de la Fig. 38b,
o sea
70 + 730- 100 -700; O ..v'
Hay una manera alternativa de expresar la idea
principal de esta sección. la explicaremos seguida–
mente, con ayuda de unos cuantos términos técnicos
más.