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Las componentes horizontales de las fuerzas
de.presión elementales se anulan, y las verticales dan
como resultado una fuerza E hacia arriba, que actúa
en el "centroide" del cuerpo (centro de gravedad de
un cuerpo homogéneo en un campo gravitatorio
uniforme). Ahora podemos hacer un DeL muy simple
del cuerpo sumergido: es el que vemos en la Fig. 54.
R
w
Fig.54
La ecuación de equilibrio es
R+E-W=O
de donde
R=W-E
Como vemos, la fuerza R que marca el resorte es
menor que el peso W. Calculemos el valor numérico.
pe
El peso del cuerpo es
W = 3 kg x 9.8 mis' z 29.4 N
Por otra parte, la densidad del agua es
1000 k;- , por lo que el peso del líquido desalo–
m
jado es
= 9.8 N= E
(Se usó aquí la relación m ;; p V).
Por 10 tanto,
R = W - E =29.4 N - 9.8 N = 19.6 N
3,5. El modelo de "partícula"
En la dinámica se entiende por partícula un
cuerpo cuyas dimensiones geométricas son tan
pequeñas, en comparación con la región espacial en
que se desarrolla su movimiento, que la posición
espacial "del cuerpo-partícula corresponde práctica–
mente a tan sólo un punto del espacio. Así por
ejemplo, un barco puede considerarse una partícula
cuando el objetivo es describir su curso de navegación
en alta mar. Obviamente no cabría hacerlo así cuando
lo que se desea es describir sus maniobras cerca de un
muelle.
En la estática, en cambio, decimos que
tratamos a un cuerpo como partícula cuando
reunimos en un sólo punto todas las fuerzas que lo
solicitan. Al hacerlo así estamos remmciando a
obtener cualquier información relacionada con los
puntos de aplicación de las fuerzas implicadas, para lo
cual de todas (ormas sería menester aplicar los
principios más generales de la estática del cuerpo
rígido. Típicamente el cuerpo-partícula es diminuto,
de suerte que el hecho de manejar las fuerzas corno si
concurriesen en un punto no afecta apreciablemente
sus valores.
Sin embargo, dado que la mayoría de las veces
es preciso conocer d ichos puntos de aplicación para
poder calcular las fuerzas desconocidas y, de mayor
importancia, para comprender cabalmente el
comportamiento físico del sistema, la estática de
partículas aborda unos tipos de problemas de
equilibrio muy particulares y restringidos, de los
cuales el presente módulo proporciona una muestra
representativa.
En el DCl de un cuerpo tomado como
partícula, el cuerpo puede representarse por un
punto, lo cual ayuda a simplificar el DCL y a calcular
las componentes de las fuerzas. Ejemplo de ello es el
collarín en equilibrio dibujado en la Fig. 55, cuyo DCL
es la Fig. 56.
Fig.55