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3.3. Fuerza resultante o equivalente
Toda distribución continua de fuerza, sea
lineal, superficial o volúmica, se puede sustituir por
una sóla fuerza localizada9 , denominada la fuerza
resultante o equivalente de la distribución dada, sin que
se perturbe el estado de equilibrio.
El valor de la fuerza equivalente o resultante
de una distribución (discreta o continua) de fuerzas es
igual a la fuerza total de la distribución, es decir, a la
suma vectorial de las fuerzas elementales que
componen la distribución. La equivalente posee un
punto de aplicación bien definido, cuya ubicación
puede calcularse imponiendo la condición de que la
fuerza equivalente "produzca el mismo efecto
estático" (no altere las ecuaciones de equilibrio) que la
distribución de fuerzas dada. No daremos en este
módulo el método para calcular el punto de aplicación
de la equivalente.
Un caso muy frecuente de aplicación de este
concepto consiste en trazar el peso de un objeto corno
una fuerza localizada en el "centro de gravedad" del
objeto. El peso es una distribución continua de fuerzas
cuya equivalente hemos denotado antes con la letra
básica "W" (Fig. 51).
Centro de grelvcded
=
w
Pesos elementales
Fig.51
3.4. Principio de Arquímedes
Usaremos este familiar principio para ilustrar
la gran simplicidad que nos ofrece el concepto de
equivalente en relación con el trazado de los Del's.
El principio de Arquímedes establece que:
Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un
líquido experimenta una fuerza ascencional llamada
empuje, cuyo valor es igual al peso Jel líquido desplazado
por el cuerpo.
Este principio se refiere de hecho a una fuerza
equivalente. lo explicaremos resolviendo el problema
ilustrado en la Fig. 52. Se trata de un "papoide"
homogéneo de masa 3 kg Yvolumen 10- 3 m3 (igual al
.~~ral junto con ~ Hp~r",..Q)mo se ve en la estática del
cuerpo rígido.
11-29
volumen de un cubo de 100 mm de lado o sea un litro),
sumergido enteramente en agua y suspendido de un
resorte (en funciones de "dinamómetro" ° medidor de
fuerzas).
Se desea calcular el "peso aparente" del
cuerpo, esto es, la fuerza que marca el dinamómetro
(misma cosa que la tensión del resorte).
(Cuerpo sume ¡ido)
Tierra W
Resorte R
liquido E
Fig.52
Observe el recuadro junto a la Fig. 52. En la
parte superior está el nombre del sistema considerado,
esto es, el "cuerpo sumergido". Debajo se relacionan
los cuerpos que ejercen fuerzas sobre el sistema, junto
con los símbolos adoptados para dichas fuerzas.
Vemos allí que el cuerpo sumergido sufre fuerzas
debidas a la Tierra (el peso W) y a los cuerpos que
están en contacto con él, que son el Resorte (tensión R)
y el Líquido (empuje E). El símbolo E denota la fuerza
equivalente de la distribución superficial de fuerzas
debida al Líquido, que no es otra cosa que la presión
hidrostática que oprime al cuerpo por todos lados. la
presión aumenta con la profundidad y es en todas
partes localmente perpendicular a la superficie del
cuerpo, como se indica en la Fig. 53.
Centroide
Fig.53