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CAPÍTULO 3
MODELOS BÁSICOS DE LA ESTÁTICA.
SISTEMAS DE POLEAS
3.1. Modelos básicos
El modelo primario de la estática consiste en
despreciar el efecto deformativo de las fuerzas. Los
cuerpos se suponen rigidos, sean cuales sean las
fuerzas que soporten (salvo por unos colados obvios
que son las cuerdas flexibles, los resortes, los fluidos,
etc.).
En el diseño de un sistemp estático, el análisis
del equilibrio debe complementarse con el de las
deformaciones
y
esfuerzos en los materiales usados.
Pero el tema de las defonnaciones pertenece a otras
disciplinas corno la mecánica de sólidos, la resistencia
de materiales, las teorías de elasticidad
y
plasticidad,
etc.
Otro modelo muy útil es el de
fuerza
localizada .
Esta es aquella fuerza cuya acción recae en
un "punto" (una región muy pequeña) denominado el
punto de aplicación
de la fuerza . Una fuerza
localizada se representa matemáticamente por un
vector con las siguientes propiedades:
- Magnitud
- Dirección
- Punto de aplicación
La fuerza se representa analíticamente ya sea
por magnitud
y
dirección "F
=
(F
L
e)",
o bien por
componentes "F
~
(F x,
F
y )".
Para el punto de aplica–
ción "P" se dan sus coordenadas
"P(xp, yp)"
o equiva–
lentemente su vector de posición
rp
=-
(xp, yp).
El . punto de aplicación y la dirección
detenninan una recta denominada la
línea de acción
de la fuerza (Fig. 44).
PIno
do
""ieocl6n
Unea de
CllCción
de
F
,-----.
---
,-
Fig. 44. Fuerza localizada "F"
Ejemplos típicos de fuerzas localizadas son:
- Las debidas a cuerdas y resortes, siempre que
sus áreas de sujeción o atadura (área de su sección
transversal) sean pequeñas.
- Las fuerzas de reacción que se generan en
apoyos modelados como de punto, como p. ej. la
reacción en un apoyo de articulación o rodillo, o en un
contacto simple muy reducido.
Las fuerzas localizadas se emplean a menudo
también para representar otro tipo de fuerzas
llamadas distribuciones continuas de fuerza, a través
del concepto de fuerza equivalente (o resultante),
como explicaremos en los párrafos siguientes.
3.2. Distribuciones continuas de fuerza
Es evidente que algunas de las fuerzas que
hemos manejado anteriormente
no son
fuerzas
localizadas. Pensemos en la fuerza gravitacional de la
Tierra sobre un cuerpo.
Fig.45
Esta fuerza ejerce su acción en todos los puntos del
cuerpo, cada una de cuyas moléculas experimenta su
respectivo peso. En la Fig. 45 se esquematiza el
conjunto de los pesos de las moléculas de un bloque.
El peso es una
distribución volúmica
continua
de fuerzas. No posee un "punto" de aplicación, sino
una
región de aplicaci6n
tridimensional, que es la
región espacial ocupada por el cuerpo. Hay otros dos
tipos de distribuciones continuas de fuerza, que se
denominan
distribución lineal,
o
superficial,
según que
su región de aplicación se represente matemática–
mente por una curva o una superficie.
La
distribución lineal
se aplica sobre todo a los
cuerpos filiformes como cuerdas, hilos, alambres,
cadenas, barras delgadas, etc. Es una fuerza que actúa
continuamente a lo largo del cuerpo-filamento.
Ejemplos de este tipo son:
1...,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113 115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,...234