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Il-34
La interacción que brota en el punto P entre
ambos subsistemas es lo que definimos como la
tensión en el punto P, denotada con T(P). Su valor se
encuentra imponiendo la condición de equilibrio a
cualquiera ~e ambos segmentos._ _________-'
Está claro que T(P) = 100, Y que este valor es el
mismo para todo punto P situado justamente después
de el Y antes de "a",
Procediendo similarmente hallamos la tensión
en los puntos interiores de los intervalos abiertos
(a, b), (b, e) y (e, e2)' En la Fig. 69 está el caso en que
P E (b, e).
lOO 20 tOO T(P)
+-~~~~~~~~~~+.
e, ti b p
Fig.69
Se encuentra que T(P) = 20 si P E (b, e). Puede
calcular fácilmente el valor de la tensión en los demás
intervalos.
La tensión no está definida en los puntos de
aplicación de las fuerzas, o sean a, b y c. En estos
pwltos sufre discontinuidades. Adicionalmente,
(23) La tensión en el extremo de una cuerda se
define igual a la fuerza (necesariamente externa)
aplicada allí.
De aquí tenemos que T(e,) ~ 100 YT(e2) ~ 60.
La lista completa de valores es:
T(P) = 100 para P E [e" a)
T(P) = 120 para P E(a, b)
T(P) = 20 para P E (b, e)
T(P) = 60 para P E (e, e2]
La Pig. 70 es el gráfico de la variación de la
tensión a lo largo del cable.
T 120
100 ~
f---""; ,
., • b
60
20
•
e .,
Fig.70
Un poco más adelante usaremos este resultado:
(24) La tensión de un cable aumenta o
disminuye al pasar por puntos donde existan
fuerzas aplicadas paralelam·ente al cable.
3.9_ Un ejemplo de variación continua
de la tensión
Considere un cable cuyo peso no se desprecia,
fijo en su extremo superior E (mire la Pig. 71a). Por
(23), la tensión en ese extremo debe ser igual al peso
totaJ del cable, como se deduce examinando el DCL
del cable completo en la Fig. 71b.
T(E)
E
E'
T
w
E E'
Fig. 71
Por otra parte, también por (23), la tensión en
el extremo libre E' vale cero, puesto que no hay fuerza
externa aplicada allí. Finalmente, si el cable es
homogéneo, la tensión varia linealmente entre ambos
extremos E y E', desde su valor T(E) = W en el punto E
hasta el valor T(E') = Oen el punto E' (Fig. 71c). En este
ejemplo el cable experimenta fuerzas aplicadas
continua y paralelamente en toda su longitud.
3.10*. Acción de superficie lisa
sobre cuerda, y viceversa.
Este tema nos perrnjtirá resolver los
dispositivos a base de poleas. Si está escaso de tiempo
puede pasar por alto la discusión que presentaremos
en esta sección. Pero lea los cuadros (25), (26) Y (27).
Consideremos la situación representada en la
Pig. 72: se tiende una cuerda sobre una superficie lisa
y fija; luego se jala de los extremos e, y e2 de la
cuerda, de suerte que se genere sobre la superficie una
presión a lo largo del arco de contacto a-b.