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(No son DCl's)
Fig. 64
T
~
2. Cada segmento se halla separadamente en
equilibrio.
Por consiguiente, en el extremo "a" de cada
segmento debe haber una fuerza que produzca el
equilibrio del segmento, o sea una fuerza de valor T.
Llegamos así a los DCl's completos de la Fig. 65.
T •
(Sí son DCl's)
Fig.65
T
~
Para terminar la demostración del teorema
habría que repetir el procedimiento para el segmento
{a, e,1, partiéndolo en los subsegmentos {a, bl y lb, e,l.
Se llegaría a la Fig. 66.
T T T l b e, T .. ~ .. ?ldn ~
Fig. 66. DCl del segmento a-b
Se deduce de la Fig. 66 que el segmento a-b
está bajo tensión T, QED.
Lea las siguíentes líneas y compare con lo que
discutimos en el capítulo 1:
Al abrir el cable en el punto "a" aparece allí
una pareja de fuerzas acción-reacc;ón:
20
11-33
- En el extremo "a" del segmento izquierdo
{el-a} actúa una fuerza T debida al segmento derecho
{a-e,1 (Véase la Fig. 65).
- En el extremo "a" del segmento derecho
{a-ez} actúa una fuerza T debida al segmento izquierdo
{eral (Fig. 65).
Lo análogo podemos decir con respecto al punto /lb" o
cualquier otro punto del cable.
Con un significado obvio, se deduce entonces
que
(22) Al practicar a un cable una sección
imaginaria en uno cualquiera de sus puntos, brota
allí la fuerza de tensión sobre cada uno de los dos
segmentos de cable producidos.
3.8. Tensión como función de punto
Cuando un cable soporta cargas. concentradas
en algunos de sus puntos, o bien distribuídas
continuamente a todo lo largo del mismo, ya no
podemos decir que su estado de tensión es simple. En
estos casos es útil definir la tensión como función de
la posición a lo largo del cable.
Nos limitaremos al caso de fuerzas
concentradas. Estudiaremos el cable cargado tal como
vemos en la Fig. 67 (fuerzas en unidades arbitrarias).
IDO 20 lOO 40 60
~ 22~;; r, 22222 n ~ •
e, a b e e,
Fig.67
En los puntos a, b y c existen fuerzas aplicadas
longitudinalmente al cable.
Para empezar observemos que el cable está en
equilibrio, ya que la fuerza total hacia la izquierda,
160, es la misma que hacia la derecha. Hagamos ahora
una sección sistémica a través de algún punto P
situado entre el extremo el Y el punto "a". Resultan
dos subsistemas {e¡-PI y {p-e,1 cuyos DCL's se
muestran en la Fig. 68.
100 40
100 .. 2 2 Z 2 1
T(P)., T(P).. !z i!J 2 2 ? Z r;;t.; Z Z 2 Z Z 2 2 2 Z ;';J Z Z Z Z Z
60
."
Fig.68