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el cuerpo se moviera con velocidad constante.
<Nota. Esta condición de equilibrio es válida para
cuerpos-partícuLas. Para cuerpos extendidos habría
que agregar otra condición, acerca de los "momentos"
de las fuerzas, como veremos en el Módulo III.>
Ahora bien, en vista de que las fuerzas sobre el
sistema global y sus subsistemas son todas verticales,
podemos simplificar la ecuación de equilibrio a
que se entiende como sigue:
La suma de las componentes verticales
de todas las fuerzas es igual a cero.
Aplicando esta condición a la Cuerda y el
Resorte obtenemos las relaciones T - T =. O ye - e "'" O,
grandes verdades, pero inservibles. Por esta razón, en
lo sucesivo no plantearemos las ecuaciones para cuerpos en
tensi6n o compresión simples, como cuerdas, resortes,
varillas, etc.
En cuanto a los demás cuerpos tenemos,
suponiendo un eje hacia arriba:
Amigo:
N 2 -T-W 3 = 0 '1¡-'.
Bloque:
w,¡~
N¡+T-W 2 =0 -,
Tabla: 0#
C-N¡-W¡=O
Wl~ e
En estas 3 ecuaciones aparecen 7 cantidades
que son N u T, WJ¡ NI' W1J e y W I . Como el número
de incógnitas debe ser igual al número de ecuaciones
disponibles más el número de datos, se necesitan
7 - 3 = i datos consistentes para poder conocer todas
las fuerzas.
En problemas no tan complejos corno el
presente es fácil discernir físicamente si es que se
tienen datos suficientes para determinar la solución.
Analicemos intuitivamente el problema,
empezando de la situación mostrada en la Fig. 37, en
que el Amigo todavía no usa la Cuerda. Los datos más
naturales que se antoja dar son los pesos de la Tabla,
----.&. Bl0.9ue X-!'l Amig'k digamos_ 40.-lQ(L¡LZOO, _
respectivamente (en newtons). Quedan como
incógnitas C, N¡ y N 2.
700
Fig.37
Viendo que el Resorte sostiene por sí sólo al
conjunto "Tabla + Bloque", se deduce que su compre–
sión es igual al peso de este conjunto, o sea
C = 40 + 100 = 140.
Por otra parte, la Tabla sostiene al Bloque, por
lo que la normal NI es igual al peso del Bloque, o sea
N¡ = 100. Finalmente, el Piso soporta el peso del
Amigo mediante la fuerza normal Nz, por lo que
N 2 = 700. Estos valores puede obtenerlos también
directamente de las ecuaciones anteriores poniendo
T = O, entrada equivalente a eliminar la Cuerda.
Como ve, esta situación se pudo resolver con
los 3 datos propuestos. Se sospecha que cuando el
Amigo ata y jala la Cuerda será necesario otro dato
más para precisar el problema. El dato adicional
puede ser la fuerza con que se tira de la Cuerda (esto
es, la tensión T) o bien la compresión C del Resorte, o
bien la fuerza normal N t .
Volviendo a la situación original y basándonos
en el razonamiento anterior, propongamos cuatro
datos como sigue:
W¡ = 40, W 2 = 100, W 3= 700
jun to con T - 30
Usando las ecuaciones de equilibrio
calculamos
Amigo: N 2 - T - W 3 = 0
N 2 =30+700-730
Tabla: C-N¡ -W¡=O
C -70 +40 =110