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Determinación del Precio en un Mercado con Competencia Perfecta
Problemas
y
ejercicios resueltos
U=(L,D)=L D
Para determinar las demandas se establece el lagrangiano
(¿ ):
¿ =
L
*
D - A (PLL + PoD-m)=O
(1)
a~/aL
= D - APL = O
(2) U/aD
=
L
- AP
O
=
O
(3) U /aA
=
PLL+PoD-m
=
O
Dividiendo
(1 )/(2)
tenemos:
J2..
= )..
PI.
~
D
=
~
L
y
sustituimos
O
en (3)
L
).. P
D
P
D
P,.
+
PI)
~L
L
=
m
--+-
2P
1.
L=
m
/)
L = 2
m
p
y
D =~
l.
2PI)
éstas dos últimas son las funciones de demanda.
b) Explique intuitivamente por qué el efecto-sustitución y el
efecto-renta que produce una variación de P
L
en D se anulan
exactamente en este problema.
Como puede verse en la función de demanda de D no aparece
pi
por lo que el precio de la leche
NO
afecta la cantidad demandada
de donas (
aD
=
O).
aP
L
Porque la proporción del ingreso gastada en cada bien es igual (o
constante) de tal forma que el poder de compra que se gana al
bajar un precio es exactamente suficiente para compensar la sus–
titución entre los bienes.
2.7.11 Suponga un producto cuya demanda del consumidor está
dada por la ecuación: Qd=0.1m-25P
a) Si el ingreso es de $4,500 y el precio es P=10, ¿Cuál es la
demanda del bien?
Qd=0.1(4,500)-25(1 0)=450-250=200
b) Suponga que el precio del bien aumenta a P=15. Determine
