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A continuación se muestra una tabla, que muestra las ecuaciones que relacionan ta
arista, a, con el radio atómico.
Estructura Arista (a) en átomos por Número de Factor de em– Metales
función de r celda coordinación paquetamiento típicos
Cúbica simple a=2r 1 6 0.52
Cúbica centrada
en el cuerpo
a=(4r )/V3 2 8 0.68 Fe,Na.
Cr.Zr
Cúbica centrada
en las caras
a=(4r )/V2 4 12 0.74
Fe,Cu,
Au,Ni
Hexagonal a=2r,
c=1.6333a
6 12 0.74 Ti, Mg,
Cd,Zn
1.8. CA L CU L O FACTOR DE EMPAQUETAMI ENTO (F.E). Espacio ocupado por ios átomos
en una celda unitaria.
F.E = VOL UMEN DE ÁTOMOS = (n) . (4/3) TI r^
VOLUMEN DE CELDA UNITARIA V. celda unitaria
Los volúmenes de las celdas unitarias pueden ser = a^= [2r]^, [(4r)/V3]^, [{4r)N 2f.
r= radio atómico
n puede tener los siguientes valores = 1,2, 4 , átomos por celda
Sustituyendo en la fórmula anterior se tiene:
Cúbica Primitiva:
n= 1, V. celda unitaria = [2r]^ F.E= 0.52 (52 %)
Cúbica centrada en el cuerpo:
n= 2, V celda unitaria = [{4r)N3Y F.E= 0.68 (68 %)
Cúbica centrada en las caras:
n= 4, V. celda unitaria = [i4r)N2f F.E= 0.74 (74 %)
Hexagonal: F.E= 0.74 (74 %)
Lo anterior sugiere que la estructura hexagonal y la cúbica centrada en las caras son las
que tienen un mayor espacio ocupado por átomos, o sea son más compactas.
• 1 . 9 . NÚMERO DE COORD I NAC IÓN . La cantidad de vecinos más cercanos que rodean a
un átomo o a un Ion. Es el número de átomos de los primeros vecinos que tienen un
átomo directamente en contacto con él. Su coordinación va a depender del tamaño del
átomo.
Número de coordinación de la cúbica primitiva: 6 Átomos
Número de coordinación de la cúbica centrada en el cuerpo: 8 átomos.
Número de coordinación de ta cúbica centrada en el las caras y de la hexagonal: 12
átomos.