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Esfrucfl¡ras electrónicas básicas
Ahora plantearemos todo lo anterior cuantita–
tivamente.
Considere inicialmente sólo al semiconductor
tipo 11, en donde los huecos son minoritarios. La
zona desértica no contribuye a la corriente exter–
na, ya que la corriente producida por el campo
eléctrico interno es contrarrestada por la corrien–
te de difusión. En la región cuasineutra del semi–
conductor (x ~ xn ), la ecuación de continuidad
toma la siguiente forma:
O a'(p,,-p..,) P,, - P,. O
F ar t"
(111.9)
Dado que el campo eléctrico, E, es cero, y la
generación, G, es cero, se impone una condición
~
de estado estable al = o y además no existen
cambios locales del campo eléctrico.
La solución general de esta ecuación diferen–
cial tiene la forma típica siguiente:
p" - P,. = A ex p (t)+ B exr(- t) (í1L1 0)
donde la longitud de difusión de los portadores
minoritarios, en este caso huecos, L,., tiene la
expresión ..JDpt p.
La solución particular se obtiene al aplicar las
condiciones a la frontera, en x = x"; y cuando
x 4 00, la densidad de portadores minoritarios
en esos puntos está indicada en la tabla anterior
y se obtiene:
jX,,-X)[ qV. 1
Pn(X) - P,.o = P..o eXrl~ eXPTT - 1 (111.11)
La densidad de corriente de huecos en el lado
n se obtiene por medio de la ecuación de densi–
dad de corriente adecuada, donde sólo existe
corriente de difusión ya que el campo eléctrico es
cero. Esta corriente de difusión depende de la
posición, ya que la recombinación o generación
tratan de producir el equilibrio en la densidad de
portadores. La contribución de la corriente reali–
zada por los huecos se calcula en el punto en el
que adquiere el máximo valor, esto es en x = x".
Así, tenemos que:
I - _'I!} [ (QV,, ) 1
J,,(x) xa ~. J,.(Vo)- L" PIlO exp kT -1 (111.12)
Con el resultado análogo para los electrones en el
lado p, se obtiene la densidad de corriente total:
_l D "n: M][ (~) ]
¡(V.) -"l L"N, + L,Nu exp kT - 1 (IlI.13)
En la figura 1II."14 se visualiza la contribución
de la corriente eléctrica realizada por los porta–
dores minoritarios en inversa y directa; trate de
relacionarlo con la ecuación anterior.
Existe una serie de factores que modifican el
comportamiento ideal d e la unión P - II. Algunos
son geométricos, como el que se ptúduce al tener
la superficie del materia l muy cerca de la zona
desértica, que modifica la recombinación de los
portadores minoritarios, como es el caso de las
celdas solares. Otros factores son tecnológicos,
como los que resultan en un resistor parásito en
paralelo con la unión P-IZ, debido a la imposibili–
dad de eliminar los efectos superficiales de la
unión (por pasivarla), o en el resistor en serie por
la unión que se produce de las zonas que no
forman el dispositivo propiamente dicho (las
regiones cuasineutras y los contactos óhmicos
semiconductor-metal). Un último factor que mo–
difica el comportamiento id eal es la suposición
de la ausencia de recombinación en la zona de–
sértica de la unión: en algunos casos existe re–
combinación accidental o intencional, que au–
menta la corriente que circula por el dispositivo
a un voltaje dado. Este comportamiento es no
lineal y se parece al del modelo an terior.
Los efectos reales modifican la característica
ideal de la unión P-IZ d e la siguiente mane ra:
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