de acuerdo con lo anterior:
VTS
=
r
9
•
o para cualquier fuerza externa constante F sobre una partícula:
VTS
=
r
F
1m
En un campo en donde las partículas
velocidad cero alcanzan rápidaMente su
con la 2a ley
de
Newton
son aceleradas, aquellas con
velocidad terminal y
de
acuerdo
1:
F
=
d [ mV<t»)/dt
v<t)
=
velocidad instantAnea
si m
=
cte
1:
F
=
m dV<t)
I
dt
=
mA
Dado que la aceleración
de
una partícula en el aire es NO
la fuerza
de
arrastre Fg se obtiene
de
acuerdo con la ley
si se asume que la fuerza
de
gravedad es positiva:
1:
F
=
Fg
Fd
=
mg -
3w~V<t)
d
=
m
dV<t)/dt
multiplicando por B ambos lados
mBg
3w~V<t)
Bd
=
mB dV<t)/dt
sustituyendo r y dado que
B
=
11
3w~d
se
tiene:
r
g -
V (
t )
y ya que VTS
=
rg
=
r dV(t)/dt
dt/r
=
dV(t)1 VTS - V(t)
integrando:
lNERCIAL ,
de
Stokes,
=
dV(t)1 VTS - V(t)
=
t/r
= -
Ln [VTS -V(t)]
+
Ln VTS
multiplicando por
-1
y sacando eKponenciales
-tI
r
e
=
VTS - V(t) IVTS
o bien:
V(t>
=
VTS
(1 -
e
-t/r>
30
1...,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31 33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,...130