Página 129 - Apuntes de topografía

Para demostrar el primer teorema consideremos las pendientes uni -
tarias :
=
sustituyendo
2kn-k
=
Pn = 2kn - k ;
Pn-l= 2kn - 3k
Pn-2= 2kn - 5k
P n
pero
= Pendiente de la
enésima cuerda
en ®:
®
Xn
X lo hemos considerado como
n-l la unidad
de igual manera
Y
etc ••.
el primer teorema nos indica que la variaci6n de pendiente entre -
dos cuerdas consecutivas es constante, veamos
Pn - Pn-l= 2kn - k - 2kn - 3k
= 2k
P '-p = 2kn -3k + 5k - 2kn
n-l n-2
= 2k
vemos que 2k permanece constante, por lo tanto el ler . teorema
queda demostrado entonces si
2k = v Y k = v-2-
v 1
Y = -2- n o y = -2- vn
Consideremos el caso de la pendiente de salida para demostrar el -
2" teorema :
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