,
'.
La · utilidad de una acción determinada bajo 0, ' puede .
escribirse' cpmo:
"
u(a,e) ='u(a)
=
l/n
u(a,
el)+
l/n
u(a,
e2) +
u.
+
l/n
u(a, en)
.
.
.
.
-
.-
.
.;
o bien como: .
.
~
,
"-
•
•
l_
u (a)
=
l/n
L
."-
(a,e¡)
.~.
'.
• ,
l.,
."
.
;=1
~
,
~
C"tI'
•
---.
~~
..
A
u(a}
le llamamos utiliqad de indiferenci¿. Llamáremos
utilidad de ·Laplace a la máximá utilidad de indiferencia .
t
'
...
".
'
u(a) ;
es decir:
. ". . .
. . , .
. .
UL =,
máxa u(a)
'\..
~~.
,...
Se
cÍeb~ ent6~ces
emprenaer la ¡lcción que detenÍúna
UL.
A
eSta aCCIón
l~
liamarellÍos táéii.ca de Laplace, y la denotamos .
.?!'lmo
SL·
Ésta constituye l.!l· solución del problema.
~
3.2,2
SeguÍld~ Criteri~
;,¡; "
En esta , segunda
situa~ión
se conoce" "de antemano la
,",probabilidad de 'ocurrencia de cada estado 0 . Dicha
probabilidad"es simbolizada para cada
0j,
por
w(0j)
y más
simplemente .. por
Wj.
En esta 'segu¡lda situación, se dice
que se conoce "a priori" la distribución probabilística de
"est!\dos" 0.
"
,-
>:'i
Criterio de
Bayes
Vamos 'a resolver ,el problema de decisiones, tomando en '
~onsidera.ción
las utilidades de cada acción y la probabilidad
de ocurrencia de cáda estado. Se tiene en el caso general:
~:
. .
~
. en donde, en general :
m
~
n
37
I
1...,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36 38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,...85