Página 38 - analisis situacional III

38
A w(0) = w, se le denomina condición de la naturaleza del
problema, y se define como una "mezcla de estados de
naturaleza", en la que cada "estado de naturaleza puro" 0j,
ocurre con la probabilidad w(0j) = Wj, en donde j = 1,2,...,n;
luego, en base al concepto de mezcla o combinación lineal,
se escribe:
donde:
Definimos la utilidad u(aj,w) para cada aj, donde i=
1,2, ... ,m, para la "condición de naturaleza del problema" w,
como sIgue:
u(a¡,w) = wI u(a¡, °1) + W2 u(a¡, 02) + ... + wn u(a¡,0 n )
Obsérvese que en un problema particular, existen tantas
utilidades como acciones hayan. En el problema general,
existen "m" utilidades.
La máxima utilidad de las "m" existentes es denominada
utilidad de Bayes; esto se denota como:
max ai u (a¡,w) = u (aB,w) = B (w)
La acción aB que determina B(w) es la llamada táctica de
Bayes. Se puede denotar también como SB. Constituye la
solución del problema.