Página 44 - analisis situacional III

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6) ¿Se conocen las probabilidades de ocurrencia de los
estados de naturaleza? .
No: se aplica el criterio de Laplace
Sí: se aplica el criterio de Bayes.
7) Criterio de Laplace: "cuando existen n estados de
naturaleza e, la probabilidad de ocurrencia de cada uno
será igual a 1M'.
7.1) Para cada una de las "m" acciones, se calcula
una utilidad de indiferencia, como sigue:
u (a,e) = u(a) = lIn u(a,e¡) + ...+lIn u(a, en)
7.2) Se conviene en que la utilidad de Laplace es la
máxima utilidad de indiferencia, esto es:
UL = máx. u(a)
7.3) La acción que determina UL es denominada
táctica de Laplace y se denota mediante SL.
Esta constituye la solución del problema.
8) Criterio de Bayes: La probabilidad de ocurrencia de
cada estado ej, se denota como wj, dondej = 1,2, ...,n.
Se debe cumplir que:
8.1) Para cada aj, donde j = 1,2,.. ,m, deifinimos la
utilidad u(aj, w) como sigue:
u(a¡,w) =W¡ u (a¡,e¡) + W2 u (a¡,e 2) +... + WII u (a¡,e ll )
con esta expresión calculamos "m"
utilidades, una para cada una de las "m"
acciones posibles del problema.