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Pongamos al gas en contacto con un almacén mecánico de presión P y con un almacén
térmico de temperatura T. El almacén mecánico garantiza que el gas volverá a tener la
presión P y el almacén térmico hará que conserve la temperatura T. El gas, por lo tanto,
volverá a tener el vol umen V.
Puesto que la presión del almacén mecánico es mayor que la del gas, éste será comprimido
en ¡dV). Para esto, el almacén efectuará un trabajo pldV!. Puesto que la temperatura
permanece constante, esta energía proporcionada al gas en forma de trabajo deberá cederla
al almacén ténnico en forma de calor. En suma; el sistema ha regresado a su estado inicial,
pero se ha producido un cambio en los alrededores; la energía mecanica del almacén
mecánico se ha almacenado como energía interna del almacén térmico. De aquí se
concluye que el proceso de la expansión libre de un gas no es re versible.
La energía se ha conservado. Del almacén mecánico se extrajo la energía d' W = P )dV) en
forma de trabajo, misma que fue absorbida por el almacén térmico en forma de calor
d' Q = d' W. La entropía del primer almacén ha permanecido constante, pueslo que ha
efectuado el trabajo PdV en forma reversible; la entropía del almacén térm ico aumentó en
. d'Q PdV
la canudad de dS = -- = -- . Puesto que la entropía del gas no varió, ya que fue
T T
regresado a su estado inicial, la entropía del almacén mecánico permaneció constante y la
del térmico aumentó, se concluye que la entropía del universo aumentó como consecuencia
de la expansión libre del gas.
Consideremos ahora la variación . (dT ) (dV)
en la entropl3 del gas dS = mC v T + mR V .
Puesto que se trata de un gas perfecto, ia temperatura permanece constante en la expansión
li bre, esto es, dT = O. Se tendrá entonces dS = mR(d: )= P:V. Esta liJcima cantidad es
igual a la variación en la entropía del almacén ténn ico producida en el cambio en los
alrededores para devolver al gas a su estado inicial después de la expansión libre.
En suma: al expandirse libremente un gas no trasfiere energía a los alrededo res. Para
devolver al gas a su estado inicial los alrededores transforman una cantidad de trabajo en
calor. Esto indica que el proceso no es reversible, ya que, si bien no ha habido un cambio
neto en el sistema, si lo ha habido en los alrededores. Por otra parle, la entropía de un gas
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