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por lo que se concluye que la entropía del universo aumenta como resultado de la
expansión libre de un gas ideal.
Consideremos que el gas mostrado en la Figura
J
a es helio:
m
=
2
kg,
kJ
R
=2.08 - -, que
kgK
se expande libremente desde el estado inicial
(P"
v. ,
7;) ,
duplicando su volumen.
.
d d
'd 1
rnRTI
rnRT P
Dado que
TI
=
T
, de la ecuación de esta o e gas
1
ea,
PI
= - -
= --'
=
-1...;
por lo
,
VI
2f';
2
que
el
estado final del sistema es
(PI , VI ,T¡
)=(;,
2V"
'F¡ ).
La variación en la entropía del universo es
( VI)
(2VI
LlSH, (univ) = mRln
f';
+O = mR ln
~) = mR1n(2)
(
kJ )
kJ
LlS
H
(univ) = (2kg)
2.08 -
In(2) =2 .88 -
kgK
kgK
cantidad que por ser positi va nos indica que la entropía del universo aumenta.
3,1.2 Intercambio de energía calorífica entre dos gases ideales aislados de
los alrededores
Consideremos los sistemas
A
y
B,
ilustrados en la Figura 2, que se ponen en contacto
térmico (manteniendo constante su volumen) hasta que alcanzan el equilibrio.
El estado inicial de cada sistema es
(p
Á
¡,
V"" T
Á
¡)
Y
( P
IlI ,
V
Ro '
T
II , )
respectivamente y cada
sistema se distingue por sus constantes
RA,e "A
y
RB, C,,¡¡ .
Dado que la pared que los separa
es rígida diaténnica,
A
y
B
intercambiarán calor hasta que, de acuerdo con la Ley Cero, al
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