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dS = dU,
, T, y dS = dU,
, T,
y la variación total en la entropía del sistema formado por los dos gases será
Puesto que T¡ > T2 , la cantidad encerrada en el paréntesis rectangular es negativa.
Supongamos que dU¡ > O: la variación en la entropía del sistema formado por los dos
gases será negativa, dS < O. O sea, la entropía del sistema di sminuirá. Pero dU1 > O
implica que el gas más caliente absorbe energía del más frío y, por lo tanto, aumenta su
temperatura. La experiencia nos indica que este cambio es imposible. Entonces deberá
tenerse dUl < 0 , lo que conduce a dS > O. Es decir, si en el sistema aislado se efectúa un
cambio espontáneo, su entropía deberá aumentar.
Finalmente, supongamos que es posible comprimir un gas aplicando una presión externa p.
menor que la presión interna P del gas: ~ < P. Si eJ volumen disminuye en IdVI el trabajo
realizado por los alrededores sobre el sistema será ~ IdVI ' y si el gas está encerrado en un
recipiente de paredes adiabáticas móviles, la variación en la energía interna será
dU = ~ IdVI = -~ IdVI. Tendremos entonces que, por la expresión diferencial de la
primera ley, -p'dV=TdS-PdV, o sea, TdS=(P-p')dV. Puesto que (p-p,»O y
dV < O. se tendrá que dS < O (la entropía del sistema ha disminuido). Pero, puesto que la
entropía de los alrededores ha permanecido constante, la entropía del universo ha
disminuido de lo que se infiere que el proceso es imposible: esto es, no es posible
comprimir un gas aplicándole una presión inferior a la presión interna. Se concluye
entonces, que la entropía del universo no puede disminuir.
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