aumenta al expandirse libremente, sin que los alrededores se enteren de este cambio, ya que
el gas se encuentra aislado. Cuando los alrededores actúan sobre
el
gas para devolverlo a
su estado inicial, resulta
que
disminuyen la entropía del gas, de modo que el cambio neto en
la entropía de éste es igual a cero, aumentando la entropía de los alrededores en la misma
proporción.
Observemos que la energía del universo ha permanecido constante. Sólo ha habido un
cambio de energía mecánica (la efectuada por el almacén mecánico) en calor absorbido por
el almacén térmico. Por otra parte, la entropía del universo, S
(universo)
definida
mediante la suma [S
(sistema)
+
S
(alrededores)],
ha aumentado; 10 que constituye una
novedad.
Este ejemplo nos permite sospechar que lo característico de un cambio
espontáneo es el aumento en la entropía del universo.
Pongamos a prueba la sospecha enunciada en el párrafo anterior en otro cambio
espontáneo. Consideremos dos gases aislados 1 y 2 que se encuentran en equilibrio, Sean
sus temperaturas
T¡
y
T
2 ,
respectivamente, con
T,
>
7;.
Sin pennitir que interaccionen con
los alrededores, pongárnoslos en contacto térmico mediante una pared diatérmica rígida.
Puesto que sus temperaturas son distintas, por la ley cero no se encontrarán en equilibrio
térmico. Abandonarán sus respectivos estados de equilibrio para llegar a otros en los que
sus temperaturas sean iguales. Puesto que el sistema formado por los dos gases se
encuentra aislado de los alrededores, su energía total
V
=
VI
+
V
2 ,
deberá permanecer
constante. En forma diferencial se tendrá:
dU
=
dU, +dU
2
=
O.
Después de haber est{ldo
en contacto térmico durante un intervalo de tiempo pequeño, separemos los gases y
esperemos a que cada uno de ellos se encuentre en equilibrio. La variación en la
temperatura de los gases ha sido despreciable, ya que la variación en sus respectivas
energías internas ha sido pequeña. Puesto que no se ha transferido energía en forma
mecánica, de la forma diferencial de la ecuación de Primera Ley,
dU
=
TdS - PdV;
se
tendrá
dU,
~T,dS,
y
dU,
~T,dS,
o sea
200
1...,199,200,201,202,203,204,205,206,207,208 210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,...312