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Problema
3.
Un gas ideal efectúa los procesos politrópicos ilustrados en el plano
VP .
Indicar la relación
existente entre los parámetros que se dan a la derecha del diagrama mediante los signos
( > ,
= ,
< ).
(Justifique en cada caso su respuesta).
P
3
ÓU 2 _ 3
O
T 4
TI
K ""' I
QI - 2
O
,--J
T 2
T4
,J
W4- I
Q4 - 1
T 3
TI
Q - O
Q3- 4
O
T4
T 3
4
U 3
U.
T
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\
V
Solució"
:
El diagrama
VP
nos da la información explícita
de
cómo cambian las variables
termodinámicas
P
y
V
deb ido a cada proceso; la variación en la variable temperatura la
podemos también inferir directamente del diagrama trazando curvas de temperatura
constante (isotermas) pasando por los estados I
y
2 las cuajes son paralelas
a
la
curva
de
temperatura constante que une a Jos
estados
3
y
4, de
forma taJ que, como se m uestra
en eJ
diagrama inferior,
(T)
=
T
4 )
>
T
2
>
TI.
p
3
T,
T,
-I-----------~ V
También del diagrama
VP
se in fiere directamente el signo o valor de l trabajo,
W
ya que
este último se interpreta como el área bajo la curva que tUle cada pareja de estados
termodinámicos
y
está definido como
W, .....,
=
s:
PdV ;
por lo que comparando el volumen
fmal con el inicial podemos saber el signo o el valor numérico de
W.
El signo
O
el valor numérico dc la variación de la energía interna,
fj.U
lo obtenernos, para
cada proceso, de la relación
fj.U
=
m
Cv !:J..T ,
esto es, directamente a través del signo de
óT
=
TI
-T,.
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