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En suma. si el gas se encuentra térmicamente aislado y efectúa un cambio mecánicamente
reversible, esto es. que el trabajo realizado por el gas sobre los alrededores es PdV,
entonces la entropía S del gas permanece constante ó dS = O.
Consideremos ahora que una pequeña cantidad de calor d' Q es transferida al sistema
permaneciendo constante su volumen, dV = O. Si dT es la variación correspondiente en la
temperatura se tendrá
dU = mC,dT = d'Q (2. 1. 5)
Cuando el volumen permanece constante la variación en la función S, de la ecuación (2. 1.4)
es dS = mCv dT , es decir,
T
TdS=mC"dT (2.1.6)
Así que para un proceso diferencial en el que el volumen permanece constante se tendrá
TdS =d'Q (2.1.7)
Cuando la temperatura varía apreciablemente en el proceso de t,:ansferencia de energía,
deberá generalizarse la expresión como se indicará más adelante.
Se puede escribir la Primera Ley para un proceso diferencial reversible en la forma:
dU=TdS-PdV (2. 1. 8)
Obsérvese la simetría que presenta esta re lación: la parte del trabajo PdV es el producto de
la presión P, que es una variable intensiva, por la variación en el volumen V, que es una
variable extensiva; la parte del calor TdS es también el producto de una variable intensiva,
la temperatura T, por la variación en la entropía S, que es una variable extensiva. Aunque
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