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Electrónicafísica
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS SELECCIONADOS
1.1. Una gran cantidad de fuentes de radiación pertenecen al grupo de fuentes térmicas, que radian energía
electromagnética en proporción directa a su temperatu ra. Las fuentes que presentan radiación de cuerpo negro
pertenecen a este grupo
y
tienen las siguientes propiedades:
• Cumplen la ecuación de Stefan-Boltzma nn:
donde Wes la irradiancia o potencia total radiada por unidad de área,
(J
representa la constante de Stefan
(o =
5.67
x
l O-SWm-2K-<4),
T
es la temperatura absoluta y
E
es la emisividad.
La
emisividad tiene valores de cero
a uno, el valor de uno corresponde al emisor más eficiente de radiación térmica, y se conoce como cuerpo negro.
Cumplen la ley de desplazamiento de Wien:
I-"T
=
2
8981~mKJ
donde
1..",
es la longitud de onda a la cual
!a
potencia radiada es máxima a una temperatura dada, lo que indica
un corrimi€'nlodel máximo de radiación hacia menores longitudes de onda cuando se aumenta la temperatura.
Empleando esta ecuación y el hecho de que el máximo de la radiación solar se encuentra a 0.47 }lm, podemos
decir que
el
Sol radia como si fuera un cuerpo negro a 6
000
K aproximadamente.
• Las dos ecuaciones anteriores fueron explicadas correctamente por Planck y están contenidas en su
ecuación fundamental para la radiación del cuerpo negro:
w
_~
1
) [-"'--]
~
-
)..5
l
exp(hc/UT)
-
1
m
2
m
donde
WJ..
es la polencia radiada por unidad de área para una longitud de onda dada.
Así, ur ,:uerpo negro cambia su color con la temperatura. Un cuerpo negro a 7°C tiene su máximo de
radiación a una longitud de onda de 10.24 }lm; a 47°C tiene su máximo de radiación a 9.06 }lm; 727°C a
2.9 }lm; 3 22:r'C a 724
nm
(color rojo) y 5727°C a 483 nm (color azul).
1.4. Para el modelo del átomo de hid rógeno se cumple que la energía permitida toma la siguiente forma:
La frecuencia se puede calcular de la ecuación 1.6.
a)
Para ionizar un átomo de hidrógeno se requiere ap licar una energía suficiente para mover el electrón del
nivel
n
=
1
hasta
n
--+
oo.
Esto es,
E
=
13.6 cV
y
a esta energía le corresponde una frecuencia
v
= ~ -
13.6
-3.29
x
10
15
Hz
Iz
4.14xlO-\5
que en el espectro electromagnético corresponde a radiación ultravioleta y no es visible.
b)
Para desplazar el electrón del nivel
n
=
2 al nivel
n
=
3 se necesita aplicar una energía
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