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(3)
A«
Ar.
A «
y/,
y»
Si no existen transacciones entre bloques de modo
que A^^ ^ A^, = O (la matriz nula), entonces al formar el
multiplicador de la matriz en (2) sólo es necesario for­
mar las inversas de las submatrices (I-A^^) y (I-A^J.
Las simplificaciones consideradas en este artículo
surgen cuando A,^ y^ y A^, y, pueden ser reemplazadas
por expresiones más simples. En el enfoque parcial, A^^ y^
es reemplazado por à^y^ y A^^y^ es reemplazado por á j ^ ,
donde es una malriz diagonal cuyos elementos expre­
san la proporción del producto de una de las industrias
de tipo r disponible para las industrias de tipo s, y donde
á^ tiene su significado correspondiente. Bajo estos su­
puestos (3) toma la forma especial
(4) y' Arr + â, : 0 y, -1-
' x '
0 : + â, y. X,
Sobre estas bases:
(5) y^ = (I - A,, - â,)-'X.
(6) y, = (1 - A„ - â J - ' X ,
(2) y = Yi + X = Ay + X = { I -A) - 'X
Suponga ahora que las industrias están divididas en
dos bloques denotados respectivamente por r y s. La se­
gunda expresión en (2) puede ser escrita en forma parti-
cionada: