En
la figura 5.5, el valor limite del crecimiento de
Ce.....
es
C.o..o
+
Cel~1),
ya
que por la
descomposición de una
mol~llla
A se genera una molécula de catalizador. El punto de
innexión de la curva de la figura 5.5 corresponde al valor de t (llamado t,) en el cual la
segunda derivada de CCII" respecto al tiempo se iguala a cero:
5.16a
Considerando la ecuación 5.14
se
tiene que
(
d'~l
.
'"i
dX
(e" -x.)+
dx
(C"o'
+x. l)
=
o
dr .
di
'
dI
5.16b
entonces
5. 16c
y
5.17
Con este valor de
x"
observar que
C
A •O
+C, ...
o
Cc...o+x,= '
2-
=C~.o -x,
5.18
y
entonces la ecuación 5.15 se transforma en
5. 19
Ejemplo 5.6 Se estudió el problema de la infestación de los rios, lagun3 )' embalses
mexicanos por lirio acuatico. En estudios de cultivo controlado en ··ranchos·· de
1m
2
•
con
agua corriente
y
todos los nutrientes necesarios para su crecimiento, el lirio crece hasta que
satura la superficie del rancho, con una biomasa total de 48 kglm1(en
ba~
húmeda).
Iniciando el cultivo con I kglm 2 .
se
tomó mUl.'stras de biomasa cada 20 días y se encontró
que
el
crecimiento de la misma sigue el siguiente ritmo:
Tiempo (días)
O
20
40
60
80
Biomasa (kglm l )
5.49
21.03
39.40
46.02
Dar la gráfica de crecimiento de la biomasa del lirio acuatico. Hallar el valor de
kc.. ,
de la
biomasa en el punto de inflexión de la curva de crecimiento y el tiempo al cual ocurre el
punto
de
inflexión.
101
1...,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108 110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,...136