Problemario de planeación
y
control de la producción
Solución
a)
Utilizando el procedimiento descrito en el problema anterior, con las fórmulas 3.1 a 3.3 se
tiene:
X¡
y¡
x¡y¡
X2
y2
6.5
11
71.5
42.25
121
7.2
12
86.4
51.84
144
7.5
10.5
78.75
56.25
110.25
9.0
11.5
103.5
81
132.25
8.3
12.5
103.75
68.89
156.25
2.2
7.5
16.5
4.84
56.25
5.0
9.5
47.5
25
90.25
6.6
11
72.6
43.56
121
7.5
11
82.5
56.25
121
8.1
12
97.2
65.61
144
Suma
=
67.9
Suma
=
108.05
Suma
=
760.2
Suma
=
495.49 Suma
=
1196.25
donde obtenemos:
b
=
0.6817
a
=
6.2212
por lo tanto, la ecuación:
y
=
6.2212
+
0.6817x
b)
Para
x
=
7.0, entonces
y
=
10.993 es lo que se espera de bushels de trigo para el siguiente
invierno.
e)
r
=
0.917,
r
2
=
0.8408.
Concluyendo, el valor de
r
=
0.917 es una correlación significativa, lo que implica que existe
una estrecha relación entre estas dos variables. Con
r
2
=
0.8408,84.08% de la variación total se explica
por medio de la ecuación de regresión.
Problema3.3
La ciudad de Maple Heights necesita pronosticar sus ingresos trimestrales por impuestos para
planear los presupuestos de operación de la ciudad. El contador municipal siente que hay una
fuerte correlación lineal entre la tasa de desempleo y los ingresos por impuestos. Para probar esta
hipótesis ha recabado los siguientes datos durante los 12 trimestres anteriores:
60
1...,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58 60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,...238