III-52
A4_ Resultante de un sistema de
fuerzas paralelas
Consideremos un sistema de fuerzas, todas
ellas paralelas a uno de los ejes, digamos el Eje Y. Por
el principio de transmisibilidad, podemos suponer
que las fuerzas están aplicadas en puntos sobre el eje
x.
Sea
"Fiy"
la componente (única) de la fuerza
número
"j",
y
"x¡"
su punto de aplicación.
y
Fig.
A9
(A4)
Resultante de un sistema de fuerzas
paralelas al Eje
Y.
La fuerza resultante tiene solamente
componente
Y ,
la cual vale
(a)
Se
localiza en el punto cuya abscisa es
(b)
La condición (A4b) se encuentra al igualar el
momento de la fuerza resultante con respecto al
origen, que vale
Xp
ffi.,
al momento del sistema con
respecto al origen, que vale
r.
Xi
Fiy.
Si el sistema de fuerzas se amplía por
inclusión de uno o varios pares, la fuerza resultante
sigue valiendo
9t
=
EFiy,
pero al calcular
Xp
debe
añadirse el momento neto de los pares al numerador
de (A4b), como en el siguiente ejemplo.
~iemplo
A3¡ Calcular la resultante del sistema de
fuerzas paralelas de la Fig. AlO, el cual incluye dos
pares.
12
La fuerza resultante vale
9l.
= 12
+
9 - 6 - 10
+
15 = 20
60
.t.\
9
5
10
6
Fig.
AIO
15
10
El momento del sistema con respecto al origen vale
1:
Xi
Fiy
+
60
+
40
=
=
12 (O)
+
9
(5) -
6 (8) -
10 (12)
+
15 (15)
+
lOO
=
=202
Este debe ser igual al momento de la fuerza resultante
con respecto al origen, que vale
"xp
(20)", o sea que
20
xp=
202
de donde
Xp=
10. 1
La resultante se muestra en la Fig_ AH.
20
o
5
10
15
10.1
Fig. All
1...,219,220,221,222,223,224,225,226,227,228 230,231,232,233,234