Página 52 - Analisis de señales
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2"
1
w
cambiando
I1W
o
por
W,
y si
w ;
T'
entonces
T;
2" .
Cuando
T
->~,
w
->
dw
y la sumatoria se convierte en integral:
a las integrales
F(w);
f
f(tV ""' dt
(1I1.3)
y
1
f-
.
f(t);
-
F(w)e l"" dw
2"
(IlI.4)
Se le llama integral de Fourier o transformada de Fourier directa e
inversa respectivamente de una función no periódica e indica la distribu–
ción de la energía de la señal en el espacio de frecuencias.
Simbólicamente la transformada directa e inversa la representamos
como:
F(w) ;
~{J(t)}
transformada directa
f(t);
~- l
{F(w))
transformada inversa
Una cond ición suficiente pero no necesaria pa ra la existencia de la
transformada de Fourier es que la integral
f
1!(1)ldl
sea finita , aunque exis-
ten fun ciones especiales para las cua les no se cumple la condición anteri or
y sin embargo existe su transformada de Fourier (función escalón unitario
o una constante).
A la gráfica de
F(w)
se le conoce como espectro de energía de
f(I) .
A
continuación se obtendrán las t"nsformadas para a lgunas funciones útiles
en el análisis de sei\a les.
Ejemplo: Encuentre la TFTe del pulso
f(I);
e-«I'I cuya gráfica se mues–
tra a con tinuación:
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