Página 96 - Analisis de señales
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La
TFTD
tiene las siguientes características:
• X(ei
w
)
es una función periódica de periodo
211,
así que solamente
necesitamos graficar el intervalo [O, 211J para conocer la
TFTD
de
x[n
J.
• Note que
X(e
lw )
es una función continua a pesar de ser obtenida a
partir de una función discreta.
A continuación se muestra una gráfica donde se ilustra lo anterior.
TFTD
~
FIGURA 111.54. Señal muestreada en el tiempo
y
su respectivo espectro
empleando la transformada de tiempo discreto de Fourier
'"
Asimismo la transformada inversa de Fourier de tiempo discreto está
dada por la siguiente expresión:
. IT
x[IlT]
=
l
f
X(w)ei"..
T
dw
2n
- ", (T
PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE FOURlER
DE TIEMPO DISCRETO
(Jll.29)
A semejanza de la
TFTC,
esta transformada tiene las siguientes propiedades:
Linealidad
Desplazamiento en el tiempo
Desplazamiento en frecuencia
Convolución
nx, [n] +bx, [Il]
H
nX,(w)+bX, (w)
x(nleJl!!V
1
H
X(iV-W
K
)
1
-X,(w)' X , (w)
2n
X,[lIj·X,¡"¡ --.
X ,(w)·X , (w)
Ejemplo: Encuentre la
TFTD
de la seña l
x[nJ
=
(0.8)"
I/(n);
grafique uti–
li zando Matlab .
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