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V(L) = I Z = V e + V e
L C
1
- j L
2
j L
β
β
. . . . . . . . . . . . . . . (2-45)
considerando ahora la corriente se obtiene
(
I(L) =
1
Z
V e - V e
O
1
- j L
2
j L
β
)
β
. . . . . . . . . . . . . . . . . (2-46)
adecuando esta expresión, se llega a
I Z = V e - V e
L O
1
- j L
2
j L
β
β
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-47)
Sumando miembro a miembro las expresiones (2-45) y (2-47), resulta
y finalmente se obtiene,
(
)
I Z + Z = 2 V e
L O
C
1
- j L
β
(
)
V =
I
Z + Z e
1
L
O
C
j L
2
β
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-48)
Si ahora se restan las expresiones (2-45) y (2-47), resulta
(
)
V =
I
Z - Z e
2
L
C O
- j L
2
β
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-49)
Si se considera la distancia s = L - x de la carga hacia el
generador, el voltaje resulta ser
(
)
(
)
{
}
V(s) =
I
Z + Z e e + Z - Z e e
L
O
C
j L - j X
C O
- j L j X
2
β
β
β
β
. . . . (2-50)
(
)
(
)
{
}
V(s) =
I
Z + Z e + Z - Z e
L
O
C
j S
C
O
-j S
2
β
β
. . . . . . . . . (2-51)
mientras que la corriente es,
(
)
(
)
{
}
I(s) =
I
Z
Z + Z e - Z - Z e
L
O
O
C
j S
C
O
- j S
2
β
β
. . . . . . . . . (2-52)
La impedancia presente en la distancia “
s
” será
(
)
(
)
(
)
(
)
V(s)
I(s)
= Z = Z
Z + Z e + Z - Z e
Z + Z e - Z - Z e
S
O
O
C
j S
C O
- j S
O
C
j S
C O
- j S
β
β
β
β
. . . . . . . (2-53)
reacomodando términos, se obtiene
(
)
(
)
(
)
(
)
Z = Z
Z e - e + Z e + e
Z e + e + Z e - e
S
O
O
j S
- j S
C
j S
- j S
O
j S
- j S
C
j S
- j S
β
β
β
β
β
β
β
β
. . . . . . . . (2-54)
y aplicando las fórmulas de Euler,
