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donde es la velocidad de grupo y
C
es la velocidad de la luz en el
vacío.
V
g
Ejercicio 2-1.- Se tiene una línea telefónica con los siguientes
valores: R = 26.2 ohm/km; L = 3 H/km; G = 2.9 micromho/km; C = 0.048
μ
F/km. A un tono de prueba de 1 kHz, calcular
γ
α
,
y
β
.
Respuesta:
γ
= 0.013 neper/km + j2.38 radian/km.
Efecto pelicular.- Para la transmisión de radiofrecuencia, hay que
considerar que la resistencia del conductor aumenta con la frecuencia. En
circuitos de corriente directa, la corriente fluye uniformemente a través
de toda la sección transversal del conductor; conforme se incrementa la
frecuencia, la corriente tiende a fluir más cerca de la superficie del
conductor. A mayores frecuencias, por ejemplo en microondas, el conductor
interno de una línea coaxial puede ser un tubo hueco, ya que solamente
circularía una corriente muy débil por el centro si el conductor interno
fuera sólido. Para mejorar la conducción superficial de la
radiofrecuencia, las líneas son recubiertas con una fina película de
plata ya que este metal es altamente conductor, y resulta de segunda
importancia el material base con que está construida la línea.
2-4.- Impedancia característica
.
Ahora se va a determinar la impedancia característica de una línea
de transmisión. Derivando la expresión (2-11) con respecto a x e
igualando con la expresión (2-6), resulta
(
)
d V(x)
d x
= V e - V e = - Z I(x)
2
X
1
- X
γ
γ
γ
despejando
I(
de esta expresión, se obtiene,
x)
(
)
(
I(x) =
Z
V e - V e =
1
Z
V e - V e
1
- X
2
X
O
1
- X
2
X
)
γ
γ
γ
γ
γ
. . . . . . . . (2-22)
donde
Z =
Z
Y
= R + j X
O
O
O
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-23)
