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ElectrÓllica física
analítica a cualquier problema (lo que, estrictamente hablando, no sucede), sino que
nos proporciona otra manera de ver los mismos problemas y por lo tanto entender su
comportamiento.
Pril1cipio de incertidumbre
Este principio no tiene aná logo en la mecánica
clásica y es uno de los conceptos principales de
la nueva mecánica. Una desus representaciones
más frecuentes es:
(1.1)
donde /, es la constante universal de Planck, que
tieneel valorde6.626 x 1(}-34 Us), y tU representa
la incertidumbre en la medición de la posición,
mientras que o.p representa la incertidumbre en
la medición de la cantidad de movimiento lineal
(p = IIIV).
En mecánica clásica no existe (y no tiene por
qué existir) ninguna restricción respecto a la
exactitud del conocimiento de la posición y la ve–
locidad de un cuerpo. Intuimos que la exactitud
dependerá de nuestra capacidad para diseñar el
experimento y de la resolución de los instrumen–
tos utilizados en la medición.
Si estudiamos una partícula puntual que tiene
movimiento sólo en la dirección cartesiana x,
t'staría totalmente caracterizada con el conoci–
miento de la posición y la velocidad o cantidad
de movimiento, como se ve en la figura 1.1 .
y como dijimos antes, no pensamos que .6.x o
ó.v tengan ningún límite predeterminado.
(1.2)
Para el sentido común, no hay razón por la
cual .ir, .6.v o ambas no puedan ser cero, pero
para el mundo submicroscópico existe un com–
promiso. No es posible disminuir 105 errores
arbitrariamente, se debe respetar el principio de
incertidumbre, en el cual:
(1.3)
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¿Cómo creer lo increíble?
La medición de cualquier sistema incluye in–
herentemente su perturbación, esto es, para me–
dirlo hay que interactuar con él, de tal manera
que después de medirlo por primera vez, el sis–
tema cambia. Es deci r, no se pueden realizar dos
mediciones (x, p) a un mismo sistema.
¿Hasta dónde es esto verdadero?
Medir la temperatura con un termómetro es
alterar el sistema, ya que se necesita energía del
sistema (interna o suministrada desde el exte–
rior) para obtener la lectura de la temperatura,
de tal manera que después de medir el sistema
éste tiene una temperatura diferente. Si estamos
midiendo la temperatura de un litro de agua
podríamos no preocuparnos por el cambio que
causamos. Pero si estamos interesados en cono–
cer la posición de un electrón en el espacio y para
esto hacemos incidir otra partícula que nos dé
indicio de su posición, definitivamente el elec–
trón cambió de posición después de la interac–
ción (y quizá también sus otros parámetros), así
que el cambio en este caso sí es importante.
Dicho de otra manera, la incertidumbre en la
medida de la posición de una masa de 1 kg, cuya
velocidad tiene una incertidumbre de 1 mis, es
del orden de 10-34 m(1) (d istancia que es 10-19
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V"il --------------- ..
Figura 1.1 . Velocidad y posición de un cuerpo
definido en una dimensión.