Conceptos preliminares
veces más pequeña que el radio del electrón). Sin
embargo, para un electrón energético en un
áto-–
mo de hidrógeno, la incertidumbre es del orden
/¡
(1) III
=- =
U¡-"m
mt.v
de 10-9 m(2), es decir, 10 veces el tamaño adscrito
normalmente a los átomos.
h
~
f2E
(2) III
=- =
U¡-'; donde
t.v
=
v
=
'1
=
YE
=
13 eVo;
ni
=
0.91 x
1O-~
[kg]
mó.v
f1l
El manejo operacionalde este principio puede
ayudar a estimar la energía de un electrón confi–
nado a moverse en una dimensión. Este resulta–
do será útil cuando se estudie la distribución de
los electrones en un sólido.
¿Qué energía podrá tener un electrón confina–
do a moverse en una barra unidimensional de
longitud
L?
Si suponemos que el electrón está en algún
lugar de la barra, entonces
ó.x
=
L.
Empleando el principio de incertidumbre,
el
error en la medición de la cantidad de movimien-
h
h
to será
óp
~
I '
En el mejor de los casos
Llp ""
I'
Es posible suponer que el error en la medición
es menor que la medición en sí, por lo que es
h
posible escribir:
p ""
I '
Finalmente, con la expresión para la energía
cinética se puede escribir la energía que tendría
un electrón.
(1.4)
Hipótesis de De Broglie
Esta afirmación surgió com9 un modelo para
ajustar algunas suposiciones de la mecánica
cuántica, cuenta con una amplia justificación ex–
perimental. Su representación habitual es:
P""i=1ik;
f...=
2;
(1.5)
----
• 1eV" 1.60218)( 1O-!4
J.
donde
A.
es la longitud de onda que caracteriza
a un proceso ondulatorio,
p
es la cantidad de
movimiento lineal y
kes
proporcional a la cantidad
de movimiento (también es un vector). Al mismo
tiempo k es una base vectorial muy usada al estu–
diar los sólidos, por ejemplo en microscopía elec–
trónica, en propiedades de transporte, etcétera.
Esta hipótesis trata de interrelacionar las carac–
terísticas intrínsecas de dos fenómenos que son
sustancialmente distintos, esto es, relaciona las ca–
racterísticas de fenómenos ondulatorios (A) con las
características de fenómenos corpusculares
(P).
Con esta hipótesis es posible asociar un compor–
tamiento ondulatorio a las partículas
y
viceversa.
Esta suposición permite manejar con mayor
confianza la mecánica cuántica, ya que se baSe") en
asociar a cualquier cuerpo un comportamiento
ondulatorio.
De
ahí el nombre de mecánica ondu–
latoria,
Bueno, y si esto es cierto, ¿cuál es la longitud
de onda de una persona?
Si imaginamos una masa de 75 kg Yuna velo–
cidad de 10 m/s:
6.6
x
1O~"
[
Js
1
O~"
--- - 1
m
(75)(10) kgm s-' -
Se
podría afirma r que ésta es una explicación
de por qué no vemos que las personas se despla–
cen como ondas, como cuando se perturba la
superficie del agua, ya que no se perciben dimen–
siones físicas tan pequeñas.
Ahora que se ha mencionado la palabra "ver",
una pregunta obligada sería: ¿Qué podemos ver?
Pues bien, en nuestro organismo tenemos di–
ferentes transductores
y
cada uno permite tener
15
1...,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,...131