2 A
;
Xl Y
1 1
Xl Y
1 1
Xl Y 1 1
X
s
Y
S
1
+
X 4
Y
4 1
+
X 3 Y
3 1
desarrollando nos
X
4
Y
4
1
X 3
Y
3 1
X 2 Y 2 1
queda:
2 A
;
Xl Y
S
+ X
s
Y4
+~-
X
S
Y 1 -
~4-
X
4
Y
S
+
X4Y3+~1-
xj,-
X
3
Y 4
+ X
3
Y 2 + X 2 Y1 - 01 +
0-
-)Á
+
0
3 -
Xl Y 2 - X 2 Y 3
Simplificando
y
factorizando:
2 A ; Xl
Y -
S
Y2
+ X 2
+ X 4
generalizando
+
X
n
y
~
3
Y
s
+ X
5
para una poligonal
y
-
n-1
y
-
1
Y
3
+
Y
4 -
Y 1
de
"n" lados:
X 3 (Y - 2
Y 4
)
y
n
se puede decir:
productos de las
vértice anterior
"dos veces el área" es igual a la suma de los -
abscisas por la diferencia entre la ordenada
y
la del vértice siguiente.
También se deduce que:
(X -
5
generalizando:
52
X -
1
+
y
(X .•
3
4
1...,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53 55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,...190