BCD
=
!. b c sen
e
2
2 A
=
(~a
b sen B + b c
sen c + c d sen D + d a sen A ) Y
finalmenté
1
A
=
4
(a b sen B + bc sen c+cd sen D + da sen A )
~rea
de un polígono en funci6n de sus coordenadas . Sea el polígono
1, 2, 3, 4, 5, 1:
y
s
!:lo
x
--
--
trazamos las diagonales 14
y
13 formando los
tri~ngulos
1, 2 Y 3
sabemos, por geometría analítica que el
~rea
de un
tri~ngulo
en–
funci6n de las coordenadas de los
v~rtices
es igual a!. deun de
terminante
y
si el
~rea
del polígono es igual a la sum& de las
~
~reas
de los triángulos 1, 2 Y 3 tendremos que:
A
=
1
Xl Y1 1
'2
X 2
Y 2 l
X 3 Y 3
1
I
---
:3
,
de
vn
triQn<;¡vlo
a.rt~
2
51
1...,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52 54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,...190