Página 49 - Apuntes de topografía
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A
B
a
=
b
=
=-c~=-
=
Sen B
Sen C
Sen
A
b) Conocidos los lados de un
tri~ngulo
podernos calcular sus
~ngu
los interiores y el
~rea.
En la figura anterior:
a + b + c
=
2p
restando 2c, 2b y 2a tenernos
a+b+c
-
2c
=
2
-
2c
p
a+b-c
=
2
p-c de igual forma
a + c
-
b
=
2
p-b
Y
b + c
-
a
=
2
p-a
Sabernos que la fórmula del
~rea
de un triángulo
A
=
bh ó
A
ab sen C
=
2
2
si elevarnos al cuadrado la expresión anterior:
4
A
2
=
a 2 b 2 sen
2
C;
si sen 2
C
por ley del c o seno sabernos que:
2
c
=
- 2 ab c os
C
Sustituyendo:
@
en
0
=
(
1
-
cos
a
2
cos C
=
2
G)
0
G)
es
C
)
2
ab
entonces
2
- c
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