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MÓDULOI
ÁLGEBRAVECTORIAL
EN EL PLANO
CONTENIDO
CAPÍTULo 1. VECTORES Y FLECHAS.
REPRESENTACIONES ANALITICAS
1.1. Introducción ...................................................................... 1-3
1.2 ¿Qué es un vector físico? ................................................. 1-3
1.3 Igualdad de vectores ....................................................... 1-5
1.4 Representaciones analíticas de los vectores ...... .......1-6
1.5 Cálculo d e componentes ....................................... ...... 1-8
1.6 Paso de la representación p or componentes
a la de magnitud y dirección ............................................. 1-10
1.7 Problemas ........................................................................ 1-11
CAPÍTULo 2. EJEMPLOS DE VECTORES ÁSICOS
2.1. Introducción ...................................................................1-14
2.2. El vector separación ..................................................... 1-14
2.3. El vector d esplazamiento ........................................... 1-17
2.4. El vector velocidad del movilniento
uniforme ...............................................................................1-17
2.5. El vector de posición ....................................................1-19
2.6. Problemas ........................................................................ 1-20
CAPÍTULO 3. OPERACIONES VECTORIALES
3.1.lntroducción ..................................................................1-23
3.2. Relación de igualdad de vectores ............................... 1-23
3.3. Swna vectorial ................................................................1-24
3.4. Ejemplos relativos a la suma de dos vectores ........... 1-25
3.5. Vector nulo. Negativo de un vector ............................1-28
3.6. Propiedades de la suma vectorial ............................... I-28
3.7. Producto de un vector y un número real................... I-30
3.8. Resta de vectores y división de un
vector por un número real ...................................................1-32
3.9. Ejemplos .......................................................................... 1-33
3.10. Combinaciones lineales de vectores ......................... 1-37
3.11. Independencia lineal de vectores ............................. 1-38
3.12. Problemas ........................................................ 1-40
CAPÍTULO 4. TRANSFORMACIÓN DE LOS
VllCTORES. BASES VECTORIALES
4.1. Marco de referencia o referencial ..............................1-44
4.2. Sistema de coordenadas ..............................................1-45
4.3. Velocidad relativa .......................................................... 1-45
4.4. Manejo d e los vectores en una dimensión ................ 1-47
4.5. Traslaciones y rotaciones del sistema
de coordenadas ..................................................................... 1-49
4.6. Transformación del vector de posición ......................1-52
4.7. ¿Qué es la aceleración? ................................................. 1-53
4.8. Vectores unitarios ........................................................... 1-54
4.9. Bases vectoriales ............................................................ 1-55
4.10. Base ortonormal cartesiana ....................................... 1-57
4.11. Relación entre las bases cartesianas
correspondientes a dos sistemas distinto ................1-58
4.12. Base ortonormal polar ................................................ 1-59
4.13. Problemas ..................................................................... 1-61
CAPÍTULO 5. PRODUCTOS ESCALAR Y VECTORIAL
5.1. Producto escalar ............................................................. 1-62
5.2. Usos del producto escalar ............................................1-62
5.3. Invariantes o escalares ..................................................1-65
5.4. Producto extemo ............................................................ l·66
5.5. Usos del producto externo ...........................................1-67
5.6·. Aplicaciones a la geometría clásica ...........................1-69
s.r. Aplicaciones a la geometría analítica .......................1-71