coincida con la di rección del vector. Esto lo hacemos a
través del menor ángulo posible, valiéndonos ya sea
de rotación antihoraria
u
horaria.
HaUamos estas direcciones:
(a)
8=-30'
(b)
(J=160'
(e)
8=-90'
(d)
8
=
-135'
Las representaciones que buscamos son entonces
(a)
(23 L
-
30') (b)
(1
L 160' )
(e)
(148
L. -
90') (d)
(12.34 L-135')
Existe otra representación analítica
de
los
vectores, la cual se revelará más conveniente a la hora
de introducir las operaciones vectoriales. Es la
representación por componentes.
(5)
Las
componentes
X
y
Y
de
1m
vector
A
=
(A
L
8),
denotadas con
"Ax"
y
"Ay",
son sus
proyecciones ortogonales algebraicas
sobre los ejes
X
y
Y,
respectivamente.
Se
tiene
(a)
Ax
= A
cos 8
(b)
Ay=A
sen 0
y
A
8
------.¿
Ax
'
1-7
Proyecciones "algebraicas" significa que
poseen signo algebraico, según hacia donde apunte el
vector. Al respecto, he aquí lo que se desprende de las
definiciones
(Sa,b):
No importa en qué lugar del plano esté el
vector,
•
Si
el vector apunta hacia el semiplano
derecho (o
sea hacia valores crecientes de
x),
su componente
X
es positiva
(Fig.
12a).
Si
apunta hacia el
semiplano
izquierdo
es negativa (hacia valores
decrecientes de
x,
Fig. 12b).
(a)
(b)
~.
~i
:~
:1
Componente
X
positiva
Componente
X
negativa
(e)
(d)
~~
------ ------
~
Componente Y positiva
Componente Y negativa.
•
Fig.12
Si
el vector apunta hacia el semiplano
superior
(hacia valores crecientes de
y,
Fig. 12a), su
componente Y es positiva. Si apun ta hacia el
semiplano
inferior
(hacia valores decrecientes de
y,
Fig.
12b),
es negativa.
•
Flechas alineadas con el Eje X tienen nula compo-
X
nente Y. Flechas alineadas con el eje Y tienen nula
- - ---+-'------'-----+
componente X. Ejemplos en la Fig. 13.
A
eos
8
Fig.11
En la
representación por componen tes,
un vector
A con componentes
Ax
Y
Ay
se escribe
(c)
y
(-2. O)
(1l,4)
(3.0)
•
1
(1l.
-15)
Fig.13
x
1...,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,...234